关于婚姻法（现统一为《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编）中离婚子女改姓的条款，核心结论是：离婚后给孩子改姓，必须经过父母双方的同意。以下是详细的分析和说明：
一、法律依据
- 《中华人民共和国民法典》第一千零一十五条：自然人应当随父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏：
- 选取其他直系长辈血亲的姓氏；
- 因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏；
- 有不违背公序良俗的其他正当理由。
- 少数民族自然人的姓氏可以遵从本民族的文化传统和风俗习惯。
虽然该条款主要规定了自然人选取姓氏的一般原则，但并未直接涉及离婚后子女改姓的具体规定。然而，它确立了子女姓氏选择的基本框架，即原则上应随父姓或母姓。
- 《中华人民共和国户口登记条例》第十八条：公民变更姓名，依照下列规定办理：
- 未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记；
- 十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。
该条款明确了公民变更姓名的程序，对于未成年子女而言，其姓名变更权通常由父母代为行使。
- 公安部《关于父母离婚后子女姓名变更有关问题的批复》：对于离婚双方未经协商或协商未达成一致意见而其中一方要求变更子女姓名的，公安机关可以拒绝受理；对一方因向公安机关隐瞒离婚事实，而取得子女姓名变更的，若另一方要求恢复其子女原姓名且离婚双方协商不成，公安机关应予以恢复。
该批复直接针对离婚后子女改姓的问题，明确了必须经过父母双方同意的原则。
二、具体情形分析
夫妻离婚后孩子改姓：
- 需要夫妻双方协商一致，并共同到派出所申请办理变更手续。
- 如果一方擅自将孩子的姓氏改为继母或继父的姓氏，可能会引发纠纷，甚至需要通过法律途径解决。
- 如果离婚后直接抚养孩子的一方想给孩子改姓，必须征得另一方的同意。否则，任何一方无权擅自更改孩子的姓名。
未成年子女改姓：
- 由于未成年人不具备完全民事行为能力，其姓名变更权通常由父母代为行使。
- 因此，在未成年子女改姓时，必须得到父母的同意，并按照规定的程序进行申请和审批。
成年子女改姓：
- 已满十八周岁的成年人有权自主决定自己的姓名，包括改姓。
- 但同样需要按照规定的程序向户口登记机关申请变更登记。
三、注意事项
- 尊重子女意愿：在处理子女改姓问题时，应充分尊重子女的个人意愿，尤其是当子女已经具备一定认知能力时。
- 避免纠纷：夫妻双方应就子女改姓问题进行充分沟通，尽量达成一致意见，以避免不必要的法律纠纷。
- 合法合规：无论何种情况下给孩子改姓，都必须遵守相关法律法规的规定，确保手续的合法性和有效性。
四、法律后果
- 如果一方未经另一方同意擅自更改孩子的姓名，可能会面临法律纠纷，甚至需要承担法律责任。
- 公安机关在办理姓名变更手续时，会严格审查相关材料，确保手续的合法性和有效性。如果发现一方擅自更改孩子姓名且未经另一方同意，公安机关可能会拒绝办理或要求恢复原姓名。
综上所述，离婚后给孩子改姓必须经过父母双方的同意。这是为了保护子女的合法权益，避免不必要的法律纠纷。如果您在处理此类问题时遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议。