《民法典》关于离婚后子女变更姓名的规定，主要明确了子女姓名的变更需遵循的原则和程序。以下是详细分析：

一. 子女姓名变更的原则

1. 随父姓或母姓原则：

   • 《民法典》第一千零一十五条规定，自然人应当随父姓或者母姓。这是子女姓名变更的基本原则，即子女的姓名通常应当在其父姓或母姓的范围内进行变更。

2. 特殊情况下的姓氏选择：

   • 在某些特殊情况下，如选取其他直系长辈血亲的姓氏、因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏，或有不违背公序良俗的其他正当理由，子女可以在父姓和母姓之外选取姓氏。

二. 子女姓名变更的程序

1. 协商与同意：

   • 离婚后，如果一方希望变更子女的姓名，需要首先与另一方进行协商，并取得其书面同意。如果子女已经年满8周岁（根据最新规定，也有说法为10周岁，具体以当地法律法规为准），还需要争取子女的意见；如果子女已经年满18岁，则需要征得子女的同意。

2. 办理手续：

   • 在取得必要同意后，需要携带户口本、身份证、孩子的户口本、离婚证等材料到户籍所在地当地公安局/派出所办理姓名变更手续。户籍办理机构在确认双方签字同意后，才会为孩子办理姓名变更。

三. 相关法律责任

1. 擅自变更的责任：

   • 如果一方擅自变更子女的姓名，另一方有权向公安机关申请恢复子女原姓名，或者向人民法院起诉，请求法院责令恢复原姓名。
   • 根据最高人民法院《关于变更子女姓氏问题的复函》的相关精神，对于离婚双方未经协商或协商未达成一致意见而其中一方要求变更子女姓名的，公安机关可以拒绝受理；对一方因向公安机关隐瞒离婚事实而取得子女姓名变更的，若另一方要求恢复其子女原姓名且离婚双方协商不成，公安机关应予以恢复。

2. 抚养费的支付：

   • 父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚养费。《最高人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第19条规定，父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚养费。父或母一方擅自将子女姓氏改为继母或者继父姓氏而引起纠纷的，应责令恢复原姓氏。

综上所述，《民法典》关于离婚后子女变更姓名的规定，既体现了对子女姓名权的尊重，也体现了对家庭关系的维护。在变更子女姓名时，应遵循相关法律法规，确保程序的合法性和正当性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。