有委托书的情况下，爷爷是否可以探望孩子，需视具体情况而定，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、法律对探望权的规定
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，离婚后，不直接抚养子女的父或者母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。这是法律对探望权的基本规定，主要针对的是父母与子女之间的探望关系。对于祖父母或外祖父母是否享有探望权，法律并未直接作出明确规定。
二、爷爷探望孩子的可能性
基于委托书的探望：
- 如果父母因工作或其他原因无法亲自照顾孩子，可能会委托爷爷或其他亲属代为照顾。在这种情况下，爷爷作为受托人，自然有权在委托范围内与孩子相处，包括探望。但这种探望权是基于委托关系产生的，而非法律直接规定的探望权。
- 委托书应明确探望的时间、方式等具体内容，以确保双方权益。如果委托书中明确规定了爷爷的探望权，那么爷爷就有权按照委托书的内容进行探望。
基于亲情关系的探望：
- 即使没有委托书，爷爷作为孩子的直系血亲，与孩子之间有着深厚的亲情关系。在不影响孩子正常生活和学习的前提下，爷爷探望孩子通常是被社会所接受的。
- 但如果父母对爷爷的探望行为表示反对，或者爷爷的探望行为对孩子造成了不良影响，那么父母有权限制或禁止爷爷的探望。
法律诉讼途径：
- 如果爷爷认为自己的探望权受到了侵害，且无法通过协商解决，可以考虑通过法律诉讼途径来维护自己的权益。但需要注意的是，由于法律并未直接规定祖父母或外祖父母的探望权，因此爷爷在诉讼中可能需要提供充分的证据来证明自己的探望行为对孩子是有益的，且不会对孩子的正常生活和学习造成不良影响。
三、建议与注意事项
明确委托书内容：
- 如果父母希望委托爷爷照顾孩子，并赋予爷爷一定的探望权，应在委托书中明确探望的时间、方式等具体内容，以避免后续产生纠纷。
尊重孩子意愿：
- 在探望孩子时，应尊重孩子的意愿和感受。如果孩子表示不愿意被探望，或者探望行为对孩子造成了不良影响，应及时调整探望方式或停止探望。
协商解决纠纷：
- 如果父母与爷爷之间就探望权问题产生了纠纷，应首先通过协商解决。协商不成的，可以考虑寻求第三方调解或法律诉讼途径来解决。
有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。