结论：在一般情况下，孩子的爷爷并没有法定的探视权。然而，在特定情况下，他可能通过协商或法律途径获得与孙子见面的机会。以下是对此问题的详细分析：
法定探视权的主体范围
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十六条的规定，探视权，又称探望权，是指离婚后不直接抚养子女的父亲或母亲一方享有的与未成年子女探望、联系、会面、交往、短期共同生活的权利。这一权利明确为离婚后不直接抚养子女的父或母，并不包括孩子的爷爷等其他亲属。
孩子爷爷探视孙子的特殊情况
- 法院基于未成年人利益考量：在某些特殊情况下，如果孩子的爷爷与孙子之间已经形成了深厚的感情，且探视对于孙子的身心健康和成长具有积极意义，同时不会对孩子的正常生活和抚养关系造成不利影响，法院可能会从有利于未成年人成长的角度出发，酌情考虑支持孩子爷爷的探视请求。例如，孩子自幼由爷爷照顾，与他们建立了亲密的情感联系，突然切断这种联系可能会对孩子的心理造成较大伤害。
- 父母一方死亡或丧失监护能力：当父母一方死亡或者因某种原因丧失了监护能力，而另一方又无法完全承担起照顾孩子的责任时，孩子的爷爷作为与孩子有血缘关系的近亲属，可能会获得对孩子的监护权或者在一定程度上享有探视权。这种情况下，孩子的爷爷可以向法院提出申请，以保障孩子的生活和成长。
- 父母双方同意：如果孩子的父母双方都同意孩子的爷爷探视孩子，并且这种探视不会对孩子的身心健康造成不利影响，那么孩子的爷爷当然可以按照约定的方式和时间探视孩子。因为父母是孩子的法定监护人，他们有权决定孩子的生活和交往等方面的事宜。
- 协商与特殊情形的法律途径：在不影响孩子正常生活、学习，且不违背孩子父母意愿（特别是直接抚养孩子一方的意愿）的情况下，孩子的爷爷可以通过与孩子父母协商来争取与孩子见面交往的机会。若协商无果，在特殊情形下，如孩子的爷爷与孩子已形成长期稳定的抚养关系等，他们可以尝试向法院提出合理请求。法院会综合多方面因素，如孩子的最大利益、情感需求、生活环境等进行考量和权衡，以决定是否支持孩子爷爷的探视请求。
法律建议
- 如果孩子的爷爷希望探视孙子，首先应尝试与孩子的父母进行友好协商，达成一致意见。
- 在协商过程中，可以明确探视的时间、方式等具体事项，并尽量以书面形式记录下来，以避免未来可能出现的纠纷。
- 如果协商不成，且孩子的爷爷认为自己的探视请求符合孩子的最大利益，可以考虑向法院提出申请，寻求法律途径的解决。
在处理这类问题时，应充分考虑孩子的最大利益和身心健康，确保所有决定都符合法律法规并体现人文关怀。如果孩子的爷爷有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。