针对您提出的“做鸡（即卖淫）被拘留10天是否有案底以及该怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、关于是否有案底

首先，我们需要明确“案底”的定义。在法律语境中，“案底”通常指的是某人因犯罪行为而受到的刑事处罚记录。然而，对于卖淫行为被拘留的情况，这属于行政处罚范畴，而非刑事处罚。

1. 行政处罚与刑事处罚的区别：行政处罚是针对违反行政管理法规的行为所给予的制裁，如警告、罚款、拘留等。而刑事处罚则是针对犯罪行为所给予的制裁，如有期徒刑、无期徒刑、死刑等。

2. 卖淫被拘留的性质：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，卖淫行为属于违反治安管理的行为，会受到行政拘留的处罚。这种拘留不会留下刑事处罚的“案底”，但会在公安机关留下行政处罚的记录。

3. 行政处罚记录的影响：虽然行政处罚记录不同于刑事处罚记录，但它仍然可能对个人在某些方面产生影响，比如在求职、晋升或参与某些特定活动时，可能需要提供无犯罪记录证明，而行政处罚记录可能会成为审查的一个方面。

二、关于该怎么办

1. 接受处罚并改正行为：首先，您需要接受公安机关的处罚决定，并认识到卖淫行为的违法性和危害性。同时，您应该积极改正自己的行为，遵守法律法规，不再从事任何违法活动。

2. 了解并维护自己的权益：在接受处罚的过程中，您有权了解处罚的依据、程序和自己的权益。如果您认为处罚不当或存在违法行为，您可以依法提出申诉或行政复议。

3. 关注个人记录的影响：虽然行政处罚记录不会像刑事处罚记录那样对个人生活造成极其严重和广泛的限制，但它仍然可能对个人在某些方面产生影响。因此，您需要关注自己的记录情况，并在必要时向相关机构说明情况或提供证明。

4. 寻求法律帮助：如果您在处理此事过程中遇到任何法律问题或困惑，您可以寻求专业的法律帮助。律师或法律援助机构可以为您提供法律咨询和代理服务，帮助您更好地维护自己的权益。

总之，卖淫被拘留10天不会留下刑事处罚的“案底”，但会留下行政处罚的记录。您需要接受处罚并改正自己的行为，同时关注个人记录的影响，并在必要时寻求法律帮助。希望这些解答能够对您有所帮助。