关于幼儿园未签订协议且没有入园能否全额退款的问题，这并非一个简单的“是”或“否”可以回答，而是需要根据具体情况来分析。以下是我从不同角度给出的详细解答：
一、合同关系与退款原则
合同关系的认定：
- 即便没有签订书面的入园协议，如果家长与幼儿园之间就入园事宜达成了口头约定，并且家长已经支付了相关费用，那么这种口头约定在法律上也是被认可的，双方之间形成了事实上的合同关系。
退款原则：
- 在合同关系成立的前提下，如果幼儿园未能提供约定的服务（即孩子未能入园），且原因非家长所致，那么家长有权要求退款。
- 退款的具体金额和方式，通常需要根据双方之前的约定或者幼儿园的退款政策来确定。
二、退款的具体情况分析
全额退款的可能性：
- 如果幼儿园明确承诺未入园可全额退款：那么在这种情况下，家长有权要求幼儿园全额退还已支付的费用。
- 如果双方没有明确约定退款政策：则需要根据公平原则和实际情况来协商退款金额。一般来说，如果幼儿园尚未为孩子提供任何服务（如未进行入学准备、未分配班级等），家长要求全额退款的理由是比较充分的。
非全额退款的情况：
- 如果幼儿园已经为孩子提供了部分服务：如进行了入学测试、准备了入学材料等，那么幼儿园可能会根据已提供的服务扣除相应费用后，退还剩余部分。
- 如果退款政策中有明确规定：如规定在一定时间内取消入园需扣除一定比例的费用，那么家长需要按照政策规定来接受退款金额。
三、法律建议与操作步骤
与幼儿园协商：
- 家长首先可以尝试与幼儿园进行友好协商，明确表达自己的退款诉求，并听取幼儿园的意见和解释。
- 在协商过程中，家长可以要求幼儿园提供书面的退款政策或相关约定，以便作为后续维权的依据。
寻求法律援助或投诉：
- 如果协商无果，家长可以考虑向当地的教育部门或消费者协会进行投诉，寻求他们的帮助和支持。
- 在必要时，家长还可以咨询专业律师（比如我），通过法律途径来维护自己的合法权益。
总结来说，幼儿园未签订协议且没有入园能否全额退款，取决于双方之间的约定、幼儿园的退款政策以及实际情况。如果家长遇到此类问题，建议首先与幼儿园进行协商，并保留好相关证据（如支付凭证、沟通记录等）。如果协商无果，可以寻求法律援助或投诉来维护自己的权益。如果有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。