结论：针对您欠法院11万，银行卡被冻结且被限制高消费的情况，分期还款是可行的，但需要经过法院的同意，并按照法院的要求和程序来执行。
一、分期还款的法律依据与可行性
根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，被执行人（即您）在无法一次性履行债务的情况下，可以向法院申请分期履行。法院会根据您的实际情况、债务性质、履行能力等因素，综合考虑是否同意分期还款的申请。因此，从法律层面讲，分期还款是存在可行性的。
二、申请分期还款的流程与注意事项
提交申请：
- 您需要向执行法院提交书面申请，说明您的经济状况、无法一次性履行的原因以及分期还款的具体计划（包括每期还款的金额、时间等）。
- 申请时，最好附上相关证明材料，如收入证明、财产状况说明等，以证明您的还款能力和诚意。
法院审查：
- 法院会对您的申请进行审查，包括核实您的经济状况、评估您的履行能力等。
- 如果法院认为您的申请合理且可行，会裁定同意分期还款，并制定相应的还款计划。
履行还款计划：
- 一旦法院同意分期还款，您需要严格按照还款计划履行还款义务。
- 如果您未能按时履行还款计划，法院可能会采取进一步的执行措施，如加大执行力度、采取强制措施等。
解除限制措施：
- 在您按照还款计划履行完所有还款义务后，法院会解除对您的银行卡冻结和限制高消费等措施。
三、可能面临的法律后果与建议
法律后果：
- 如果您未经法院同意擅自分期还款或未按照还款计划履行还款义务，法院可能会视为您未履行生效法律文书确定的义务，从而采取进一步的执行措施。
- 这些措施可能包括但不限于：加大执行力度、采取强制措施（如查封、扣押、拍卖财产等）、将您列入失信被执行人名单等。
建议：
- 在申请分期还款前，最好先与债权人（即申请执行您的人）进行协商，争取达成和解协议。这样不仅可以增加法院同意分期还款的可能性，还可以减少双方之间的矛盾和纠纷。
- 在申请分期还款时，要如实说明自己的经济状况和履行能力，不要隐瞒或夸大事实。否则，一旦法院发现您提供的信息不实，可能会影响您的申请结果。
- 在履行还款计划期间，要保持与法院的沟通联系，及时报告自己的还款情况和经济状况变化。这样可以让法院更好地了解您的情况，并在必要时调整还款计划。
如果您在分期还款过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。