可以起诉，但具体能否成功追责需视情况而定。针对您提出的“离婚时男方用女方的身份证开的店欠款能否起诉”的问题，我们需要从多个角度进行分析。

一、法律关系分析

1. 身份借用与法律责任：

   • 男方使用女方的身份证开店，这一行为本身可能涉及身份冒用或借用，但关键在于店铺的实际经营者和债务承担者。
   • 如果店铺的实际经营者是男方，且债务也是因男方经营店铺而产生，那么从法律上讲，男方应当承担相应的债务责任。

2. 债务归属：

   • 债务是否属于夫妻共同债务，取决于债务的产生时间、用途以及是否用于夫妻共同生活或经营。
   • 如果债务是在婚姻关系存续期间产生，且用于夫妻共同经营或生活，那么该债务可能被视为夫妻共同债务，双方均有偿还义务。
   • 如果债务是男方个人行为产生，且未用于夫妻共同生活或经营，那么该债务应视为男方个人债务，由男方个人承担。

二、起诉的可能性与策略

1. 起诉男方：

   • 如果您能证明债务是男方个人行为产生，且未用于夫妻共同生活或经营，那么您可以起诉男方，要求其承担债务责任。
   • 在起诉过程中，您需要提供相关证据，如店铺的经营记录、债务的产生时间、用途等，以证明债务与男方个人行为相关。

2. 起诉女方（作为身份出借方）：

   • 一般情况下，女方作为身份出借方，并不直接承担债务责任。但如果女方在身份借用过程中存在过错（如明知男方用于非法目的而出借身份证），且该过错与债务产生有直接因果关系，那么女方可能需要承担一定的法律责任。
   • 然而，在大多数情况下，起诉女方作为身份出借方要求其承担债务责任的成功率较低，除非能证明女方存在重大过错。

3. 起诉夫妻双方：

   • 如果债务被视为夫妻共同债务，那么您可以起诉夫妻双方，要求其共同承担债务责任。
   • 在起诉过程中，您需要提供相关证据，如婚姻关系证明、债务的产生时间、用途等，以证明债务属于夫妻共同债务。

三、法律建议与风险提示

1. 收集证据：

   • 在起诉前，您需要收集相关证据，如店铺的经营记录、债务合同、转账记录等，以证明债务的产生时间、用途以及与男方或夫妻双方的关系。

2. 咨询专业律师：

   • 由于法律问题具有复杂性和专业性，建议您在起诉前咨询专业律师，以获取更准确的法律意见和诉讼策略。不过，现在您就可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。

3. 风险提示：

   • 起诉过程中可能存在诉讼风险，如证据不足、法律适用争议等。因此，在起诉前您需要充分评估诉讼风险，并做好相应的准备。

针对您的情况，我建议您首先明确债务的性质和归属，然后收集相关证据，并根据具体情况选择合适的起诉策略。如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问。