针对您提出的“哺乳期监外执行孩子不在身边可以吗”这一问题，我们需要从法律的角度和实际情况出发进行详细分析。

首先，我们要明确的是，监外执行是针对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，在特定条件下可以暂不执行监狱刑罚的一种制度。根据《刑事诉讼法》的相关规定，监外执行的情形主要包括：有严重疾病需要保外就医的、怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女、以及生活不能自理且适用暂予监外执行不致危害社会的。

对于您提到的“哺乳期监外执行孩子不在身边”的情况，我们需要分阶段来看：

1. 哺乳期阶段：

   • 如果您正处于哺乳期，且因哺乳需要无法在监狱执行刑罚，那么根据法律规定，您是有可能被暂予监外执行的。这是为了保障婴儿的健康成长和您的哺乳权利。

2. 哺乳期结束后：

   • 哺乳期结束后，如果孩子确实无人照顾，这并不直接构成监外执行的法定理由。此时，您可能需要提供相关证明材料，如社区证明、亲属无法照顾的说明等，以向司法机关表明孩子无人带的实际状况。
   • 司法机关会综合考虑孩子的年龄、身体状况、家庭环境等因素，来判断是否批准监外执行。但需要注意的是，即使孩子无人照顾，也并不意味着您一定能获得监外执行的批准。因为监外执行的决定还需要考虑您的犯罪情节、社会危险性等因素。

3. 孩子不在身边的具体情况：

   • 如果孩子不在身边是因为您主动将孩子送走或委托他人照顾，而并非因为客观原因（如亲属无法照顾、社区无能力安排等）导致孩子无人带，那么这种情况可能不会成为监外执行的充分理由。
   • 司法机关在审查监外执行申请时，会严格审查相关证明材料，并可能进行实地调查，以确保申请的真实性和合理性。

总结与建议：

• 如果您正处于哺乳期，且因哺乳需要无法在监狱执行刑罚，那么您有权申请监外执行。
• 哺乳期结束后，如果孩子确实无人照顾，您可以尝试向司法机关提供相关证明材料并申请监外执行，但具体能否批准还需根据实际情况和法律规定来确定。
• 无论处于哪个阶段，您都应该积极与司法机关沟通，了解监外执行的具体条件和申请流程，并按照要求提供相关证明材料。
• 同时，您也可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师，以获取更详细和准确的法律建议。