针对您提出的“盗窃4000元香烟该怎么处罚”的问题，我将根据相关法律法规和实际情况，为您详细解答。

首先，盗窃香烟的处罚是根据盗窃金额以及具体情节来判定的。在我国，盗窃行为如果达到一定的金额标准，就会构成盗窃罪，需要承担刑事责任。

对于盗窃4000元香烟的情况，由于这个金额通常已经超过了盗窃罪中“数额较大”的起点（一般地区为1000-3000元以上，但具体标准可能因地区而异），因此该行为很可能构成盗窃罪。

根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于构成盗窃罪的，如果数额较大，通常会处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。具体到您的案例，盗窃4000元香烟，如果被认定为数额较大，那么犯罪嫌疑人可能会面临这样的刑事处罚。

然而，最终的处罚结果还会受到其他因素的影响，比如犯罪嫌疑人的认罪态度、是否有前科、是否退赃退赔等。法院在判决时会综合考虑这些因素，以确定最终的刑罚。

此外，如果犯罪嫌疑人是多次盗窃，不论每次盗窃的数额大小，都可能构成盗窃罪，并且量刑时可能会从重处罚。这是因为多次盗窃反映出犯罪嫌疑人的主观恶性较大，社会危害性也相对较高。

综上所述，对于盗窃4000元香烟的行为，如果构成盗窃罪且数额较大，犯罪嫌疑人可能会面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的刑事处罚。但具体的处罚结果还需要根据案件的具体情况和法院的判决来确定。

希望这个解答能够帮助您更好地理解盗窃香烟的处罚规定。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。