核心结论：与公司签订见习协议时要求做失业登记，通常是为了享受政府提供的就业扶持政策、明确见习人员身份属性，以及便于政府对见习活动进行监管。以下是具体分析：

1. 享受政府就业扶持政策
   根据《国务院办公厅关于进一步做好高校毕业生等青年就业创业工作的通知》等文件，政府对吸纳见习人员的单位会给予补贴（如见习补贴、社保补贴等）。而申请这些补贴的前提是见习人员需处于“失业状态”（即未缴纳社保或未与用人单位建立正式劳动关系）。通过失业登记，政府可以核实见习人员的就业状态，确保补贴发放的合规性。

2. 明确见习人员身份属性
   失业登记是区分“正式就业”与“见习/培训”的关键依据。若见习人员未进行失业登记，可能被认定为已与单位建立劳动关系（如试用期员工），此时单位需按正式员工标准支付工资、缴纳社保，且无法享受政府对见习活动的专项补贴。失业登记能清晰界定见习人员的“非正式员工”身份，保障双方权益。

3. 政府监管与数据统计需求
   失业登记是政府掌握劳动力市场动态、评估就业政策效果的重要手段。要求见习人员登记失业，有助于政府统计见习活动的参与人数、行业分布等信息，为优化就业政策提供数据支持。同时，登记制度也能防止单位通过“虚假见习”套取补贴，维护市场秩序。

补充说明：
若您对见习协议中的具体条款（如补贴标准、权利义务）或失业登记的流程有疑问，可直接向我咨询，我会结合您所在地区的政策进一步分析。