欠银行贷款2000元不还，确实存在被起诉的可能性。具体分析如下：
一. 欠款金额与起诉资格
- 欠款2000元属于民事范畴的纠纷，满足起诉的相关条件，银行作为债权人，有权依法向法院提起诉讼，要求借款人偿还欠款。即使欠款金额不大，但只要债权债务关系合法明确，银行就有权通过法律途径追讨。
二. 起诉的具体流程与后果
起诉流程：银行需准备起诉状和相关证据，如借款合同、转账记录等，提交给具有管辖权的法院。法院会对起诉进行受理，并及时通知被告。被告则需在规定的时间内进行答辩。
- 例如，银行会提交包括借款金额、还款期限、逾期情况等在内的详细证据，以证明借款事实的存在。
法律后果：
- 若法院判决借款人还款，借款人需在规定期限内履行还款义务。若未履行，银行可申请强制执行，如冻结或划拨借款人的财产以偿还债务。
- 若借款人有能力执行而拒不执行，情节严重的，还可能触犯《中华人民共和国刑法》第三百一十三条，面临刑事责任。
三. 实际操作中的考量
- 虽然银行有权起诉，但实际操作中也会考虑起诉的成本与收益。对于小额欠款，银行可能会先通过催收等方式尝试回收。
- 若借款人态度积极，与银行协商还款计划，银行可能会给予一定的宽限，暂不起诉。
我建议：无论欠款金额大小，借款人都应认真对待还款义务，避免不必要的法律纠纷。若确实无法按时还款，应尽快与银行沟通，协商制定还款计划，以减少法律风险。如有进一步需要，您可以继续咨询我。