欠银行贷款5000元未还，确实存在被银行起诉的风险。具体分析如下：

一. 银行的处理流程与起诉权利

1. 催收与起诉流程：银行在面对逾期贷款时，通常会先通过内部催收部门进行催收，提醒借款人还款，并告知逾期后果。若经多次催款后仍不还款，银行有权向法院提起民事诉讼，要求借款人承担还款责任。

2. 起诉权利的法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，只要债权债务关系明确且合法，无论欠款金额大小，债权人均有权利通过法律途径追讨欠款。这意味着，欠款5000元完全在法律可起诉的范围内。

二. 可能的法律后果

1. 民事判决：若银行起诉后，法院判定借款人需还款，但借款人仍不还款，法院有权采取一系列强制执行措施，如冻结银行账户、查封财产等，以追回欠款。

2. 信用记录受损：逾期还款本身即影响个人信用记录，一旦被起诉并败诉，不良记录将更加严重，对借款人未来的贷款、信用卡申请及金融活动产生负面影响。

三. 应对建议

1. 尽快还款：有能力时应尽快还清欠款，避免法律纠纷和信用记录受损。

2. 协商还款：若暂时无法一次性还清，可与银行协商制定还款计划，寻求延期或分期还款的可能性。

3. 了解法律后果：借款人应充分了解逾期还款的法律后果，以便在面临催收或起诉时能够做出正确的应对。

我建议，如果你目前确实面临还款困难，应主动与银行沟通，说明情况并寻求解决方案。同时，也要充分认识到逾期还款的严重性，尽量避免走到被起诉的那一步。如有进一步需要，您可以继续咨询我。