签署房贷共同借款人时，若工作人员未口头明确告知当事人应承担的责任，工作人员或相关机构可能需承担一定的责任，但具体责任需根据实际情况和法律规定来判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、工作人员的责任
告知义务：
- 在签署房贷共同借款人协议时，工作人员有义务向当事人明确说明协议的内容、条款以及各自应承担的责任。这是基于诚信原则和消费者权益保护的基本要求。
- 如果工作人员未履行告知义务，导致当事人对协议内容或责任承担存在误解或不知情，那么工作人员可能因未尽到告知义务而承担一定的责任。
法律后果：
- 根据《中华人民共和国民法典》等相关法律规定，如果因工作人员的过失或故意未履行告知义务，导致当事人遭受损失的，当事人有权要求工作人员或相关机构承担赔偿责任。
- 然而，要证明工作人员未履行告知义务且该行为与当事人损失之间存在因果关系，可能需要提供充分的证据。
二、当事人的责任
审慎义务：
- 尽管工作人员有告知义务，但当事人自身也负有审慎义务。在签署任何合同或协议前，当事人应仔细阅读合同条款，了解自己的权利和义务。
- 如果当事人未履行审慎义务，仅因工作人员未口头告知就主张自己不知情或不应承担责任，可能难以得到法律的支持。
法律后果：
- 如果当事人因自身过失未了解协议内容或责任承担，而签署了房贷共同借款人协议，那么当事人仍需按照协议约定承担相应的责任。
三、实际操作中的建议
要求书面说明：
- 在签署房贷共同借款人协议前，当事人可以要求工作人员提供书面的协议说明或解释，以确保自己充分了解协议内容和责任承担。
保留证据：
- 如果当事人认为工作人员未履行告知义务，应尽可能保留相关证据，如录音、录像或书面记录等，以便在需要时证明自己的主张。
寻求法律帮助：
- 如果当事人对协议内容或责任承担存在疑问或争议，可以及时寻求专业律师的法律帮助，以维护自己的合法权益。
四、可能的法律后果
- 如果工作人员未履行告知义务且该行为导致当事人遭受损失：当事人有权要求工作人员或相关机构承担赔偿责任，具体赔偿金额需根据损失情况来确定。
- 如果当事人自身未履行审慎义务：则可能需自行承担因不了解协议内容或责任承担而产生的后果。