三个人合伙分期买挖机合同是有效的。以下是对此问题的详细分析：

一. 合同有效性的判断依据

1. 合同法的适用：根据《中华人民共和国合同法》的相关规定，合同是双方或多方当事人之间设立、变更、终止民事权利义务关系的协议。只要合同内容合法、意思表示真实，且不违反法律、行政法规的强制性规定，合同即为有效。

2. 合伙关系的合法性：三个人合伙购买挖机，属于合伙行为。根据《中华人民共和国民法通则》或《中华人民共和国民法典》（视具体时间而定，但两者在此问题上的规定相似），合伙行为是合法的，且合伙协议应当明确合伙人的出资、盈余分配、债务承担等事项。

3. 分期付款的合法性：分期付款是一种合法的交易方式，只要双方同意并明确约定在合同中，即受法律保护。

二. 合同有效性的具体条件

1. 合同内容明确：合同中应明确挖机的购买价格、付款方式（包括分期付款的期数、每期金额等）、交付时间、质量保证等关键条款。

2. 合伙人意思表示真实：三个合伙人应共同协商，确保各自对合同内容无异议，且均出于真实意愿签订合同。

3. 不违反法律法规：合同内容不得违反国家法律法规的强制性规定，如不得存在欺诈、胁迫等违法情形。

三. 实例说明

• 例如，甲、乙、丙三人合伙购买一台挖机，他们共同与卖方签订了分期付款的购买合同。合同中明确规定了挖机的价格、付款方式、交付时间等条款，且三人均表示同意并签字确认。在这种情况下，该合同即为有效合同，受法律保护。

综上所述，三个人合伙分期买挖机合同是有效的，但前提是合同内容必须合法、明确，且合伙人意思表示真实，不违反法律法规的强制性规定。我建议在签订合同时，最好咨询专业律师或法律机构，以确保合同的合法性和有效性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。