甲公司出资5000万元成立一家子公司是合法的。下面我从几个方面来详细解释这个问题：

1. 公司出资设立子公司的合法性：

   • 根据公司法的规定，公司有权以其自有资金出资设立子公司，这是公司正常的经营行为之一。
   • 甲公司出资5000万元设立子公司，只要这5000万元是甲公司的合法自有资金，且出资过程符合公司章程和相关法律法规的规定，那么这一行为就是合法的。

2. 出资额与子公司注册资本的关系：

   • 甲公司出资的5000万元，通常会作为子公司的注册资本（或部分注册资本，如果子公司后续还有其他股东出资的话）。
   • 注册资本是公司在设立时向工商登记机关登记的资本总额，它代表了公司初始的资产规模。
   • 子公司的注册资本可以根据实际需要进行增减，但必须经过合法的程序，如股东会决议、修改公司章程等，并报经工商登记机关批准。

3. 子公司的独立法人地位：

   • 子公司一旦设立，就具有独立的法人地位，可以独立承担民事责任，享有民事权利。
   • 子公司的经营行为、财务状况等与母公司（甲公司）是相互独立的，除非有特殊的法律安排（如母子公司合并、资产重组等）。

4. 相关法律法规的遵循：

   • 甲公司在设立子公司时，必须遵循公司法、工商登记管理条例等相关法律法规的规定。
   • 包括但不限于提交设立登记申请书、公司章程、验资报告（如适用）、股东身份证明等文件，并经过工商登记机关的审查批准。

综上所述，甲公司出资5000万元成立一家子公司是合法的，只要这一行为符合公司章程和相关法律法规的规定，且出资资金是合法的自有资金。如果你在这一过程中有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。