无证酒驾行政处罚后，如果没有被拘留，是有可能当兵的。具体分析如下：

1. 无证酒驾的行政处罚：

   • 无证酒驾通常会被公安机关交通管理部门处以罚款，并可能面临十五日以下的拘留。但并非所有无证酒驾的情况都会导致拘留，具体处罚需根据案件情况和交警的判断。

2. 当兵的政治审查要求：

   • 根据《征兵政治审查工作规定》，曾被刑事处罚、劳动教养、收容教育、行政拘留的公民，不得征集服现役。这意味着，如果被行政拘留过，那么将不符合当兵的政治审查要求。

3. 结合你的情况：

   • 你提到的是“无证酒驾行政处罚没有拘留”，这表明你虽然因无证酒驾受到了行政处罚，但并未被行政拘留。因此，从法律层面来看，你并未触犯《征兵政治审查工作规定》中关于行政拘留的禁止性条款。
   • 所以，在这种情况下，你仍然有可能通过当兵的政治审查，具体还需看你的整体政治表现和其他审查条件。

综上所述，无证酒驾行政处罚后没有被拘留，是有可能当兵的。但需要注意的是，当兵的政治审查是一个综合考量的过程，除了行政处罚情况外，还会考虑你的其他政治表现、道德品质等因素。因此，如果你有意向当兵，建议提前了解相关政策和要求，并努力提升自己的政治素质和道德品质。