针对您提出的关于交通事故中的鉴定费及诉讼费保险公司是否应承担的法律依据问题，以下是根据相关法律法规及司法实践进行的详细解答：
鉴定费承担问题
法律依据：
- 《中华人民共和国保险法》第六十四条明确规定：“为查明和确定保险事故的性质、原因和损失程度所支付的必要的、合理的费用，由保险人承担。”这意味着，在交通事故中，为了明确损失而进行的鉴定费用，保险公司应承担支付责任。
承担原则：
- 必要性与合理性原则：鉴定费用必须是为查明事故性质、原因和损失程度所支付的必要的、合理的费用。
- 侵权责任原则：根据《民法典》的相关规定，鉴定费用作为因交通事故这一侵权行为而产生的合理且必要支出，通常应由责任方承担，而责任方的车辆若已投保，则由其保险公司承担。
具体情形：
- 责任明确时，由责任方或其保险公司承担。
- 双方均有责任时，根据责任比例分担。
- 申请方无责任时，由被判定为责任方的对方承担。
诉讼费承担问题
法律依据：
- 国务院颁发的《诉讼费用交纳办法》第二十九条第一款规定：“诉讼费用由败诉方负担，胜诉方自愿承担的除外。”
- 《保险法》第六十六条也规定：“责任保险的被保险人因给第三者造成损害的保险事故而被提起仲裁或者诉讼的，被保险人支付的仲裁或者诉讼费用以及其他必要的、合理的费用，除合同另有约定外，由保险人承担。”
承担原则：
- 诉讼费用一般由败诉方承担，但保险合同另有约定的除外。
- 鉴定费作为查明事实的必要费用，也属于“其他必要的、合理的费用”，在保险责任范围内，应由保险公司承担。
特殊情况：
- 虽然保险合同中可能约定诉讼费用不由保险公司承担，但根据合同相对性原则，该约定只能适用于保险合同的当事人，对受害者并无约束力。
- 在司法实务中，考虑到公平原则和保护受害者权益，法院有时会判决保险公司承担鉴定费和诉讼费。
实际操作建议
- 在处理交通事故时，建议当事人及时咨询专业律师，以获取准确的法律意见和帮助。
- 律师可以根据具体案情和法律规定，为当事人提供有针对性的法律建议和策略规划，确保权益得到充分保障。
综上所述，交通事故中的鉴定费和诉讼费，根据相关法律法规及司法实践，保险公司应承担相应的支付责任。但具体承担情况还需根据事故责任、保险合同约定以及法院判决等因素综合考虑。