结论：长时间不参与赌博且赌资较小的情况下，若公安机关未发现且未立案，可能不会有后续处罚；但若公安机关已掌握线索并立案，不论过去多久，查明事实后都会依法处理。
分析如下：
一、参与赌博行为的违法性
参与赌博本身就是违法的，无论赌资大小、参与时间长短。赌博行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，甚至可能触犯《中华人民共和国刑法》中的赌博罪条款。因此，不能因为长时间不参与赌博或者赌资较小，就认为之前的赌博行为不会被追究责任。
二、不同情况下的处理结果
公安机关未发现且未立案：
- 在这种情况下，由于公安机关尚未掌握相关线索，也未启动调查和处罚程序，因此可能不会有后续的处罚。但这并不意味着之前的赌博行为就是合法的，只是暂时未被公安机关发现而已。
公安机关已掌握线索并立案：
- 一旦公安机关掌握了相关线索并立案调查，不论距离上次赌博过去了多久，一旦事实被查明，就会依法进行处罚。处罚的轻重会根据具体情节来判定，包括赌资金额、参与次数、是否组织赌博等因素。
- 如果赌资金额较小、情节较轻，通常会给予治安处罚，如罚款、拘留等。
- 如果情节严重，涉及的金额较大，或者组织、参与聚众赌博等，就可能构成赌博罪，面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或者管制，同时还要缴纳罚金。
三、实际案例与法律建议
- 实际案例：小朱曾参与网络赌博，之后有一年时间没再玩。近日，他听闻可能因之前的网赌行为被处罚，心里十分担忧。小朱认为自己已一年没玩，不应再被追究责任，但公安机关有可能掌握了他之前网赌的线索且已立案，这让双方产生争议。这个案例就很好地说明了，即使长时间不参与赌博，也不能完全排除被处罚的可能性。
- 法律建议：
- 如果您之前有参与赌博的行为，无论赌资大小、参与时间长短，都建议您主动向公安机关说明情况，争取从轻处理。
- 如果您已经收到了公安机关的传唤或者调查通知，一定要积极配合调查，如实陈述事实，不要隐瞒或者谎报。
- 在日常生活中，要增强法律意识，远离赌博等违法行为，以免给自己和家人带来不必要的麻烦和损失。
最后，赌博是一种违法行为，不仅会对个人造成经济损失，还可能引发家庭矛盾、社会问题等。因此，我建议您一定要遵守法律法规，远离赌博等违法行为。如果您有任何法律问题或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。