在执行过程中，受害人不申请不要钱，这一行为本身并不构成犯罪。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、从法律义务的角度来看
受害人无强制申请赔偿的义务：在刑事案件的执行过程中，受害人有权选择是否申请赔偿。法律并未规定受害人必须申请赔偿，因此，受害人不申请不要钱，是其行使自身权利的一种表现，并不违反法律规定。
不申请赔偿不影响案件执行：刑事案件的执行主要关注的是对犯罪分子的刑罚执行，如有期徒刑、罚金等。受害人的赔偿申请虽然可能影响犯罪分子的经济负担，但并不影响刑罚本身的执行。因此，受害人不申请赔偿，不会对案件的执行产生实质性影响。
二、从犯罪构成的角度来看
犯罪构成需满足主观和客观要件：犯罪构成是指行为人实施的危害社会的行为，必须具备法律规定的犯罪构成要件，即犯罪主体、犯罪主观方面、犯罪客观方面和犯罪客体。在受害人不申请不要钱的情况下，并未实施任何危害社会的行为，也不具备犯罪构成的主观和客观要件。
不申请赔偿不构成犯罪：由于受害人不申请赔偿是其行使自身权利的一种表现，并未违反法律规定或实施危害社会的行为，因此不构成犯罪。
三、从实际操作的角度来看
尊重受害人的选择：在执行过程中，应尊重受害人的选择。如果受害人选择不申请赔偿，执行机关应尊重其决定，并继续执行对犯罪分子的刑罚。
提供法律援助和咨询：虽然受害人不申请赔偿不构成犯罪，但如果受害人对赔偿问题存在疑虑或需要法律帮助，执行机关或相关法律机构应提供必要的法律援助和咨询，帮助受害人了解自身权利和义务。
四、特殊情况下的考虑
虽然一般情况下受害人不申请不要钱不构成犯罪，但在某些特殊情况下，如受害人因受到威胁或胁迫而放弃申请赔偿，或者存在其他影响受害人自由意志的情况，可能需要进一步调查和考虑。在这种情况下，应依法保护受害人的合法权益，确保其能够自由行使权利。
总结与建议：
在执行过程中，受害人不申请不要钱并不构成犯罪。这是受害人行使自身权利的一种表现，应得到尊重和保护。如果受害人对赔偿问题存在疑虑或需要法律帮助，可以直接向我咨询，我将提供专业的法律意见和帮助。