针对您提出的“医生在医院合同制到期能续期吗”这一问题，我将结合相关法律法规和实际操作流程，为您进行详细解答。

首先，需要明确的是，医院合同制到期后是否能续期，并非由单一因素决定，而是需要医院与医生双方基于平等、自愿的原则进行协商。合同到期后，其效力即告终止，除非双方有明确的自动续签约定，否则不能默认合同会自动续期。

一、续签劳动合同的可能性与流程

1. 协商续签：

   • 若医院与医生双方都有意继续合作，应在合同到期前提前进行协商，就续签劳动合同的相关事宜达成一致，如合同期限、工作岗位、薪资待遇等。
   • 协商一致后，双方应签订新的劳动合同，明确各自的权利和义务。

2. 无固定期限劳动合同的订立：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，若医生在医院连续工作满十年，或已连续订立二次固定期限劳动合同且没有违反法律规定的情形，当医生提出续订劳动合同时，医院应与其订立无固定期限劳动合同。

3. 续签的具体流程：

   • 医院或医生应提前30天书面通知对方续签劳动合同的意向。
   • 接到通知的一方应在规定时间内给予书面答复。
   • 若原劳动合同的主要条款有重大改变，双方需重新协商并签订新的劳动合同。

二、不续签劳动合同的处理

1. 医院不再续签：

   • 若医院决定不再续签合同，应提前书面通知医生，并说明原因。
   • 根据法律规定，医院需按医生在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向医生支付经济补偿。

2. 医生不愿续签：

   • 若医生主动提出不再续签合同，应提前向医院提交书面离职申请，说明原因和离职时间。
   • 在这种情况下，若医院未降低原合同约定的条件，则无需向医生支付经济补偿。

三、特殊情形下的处理

• 医疗期内合同到期：若医生在合同到期后仍处于医疗期内，劳动合同应续延至医疗期满。期间，医院不得随意解除或终止劳动合同。

四、建议与注意事项

• 为避免合同到期后产生纠纷，建议医院与医生在合同到期前提前进行沟通，明确续签意向及条款。
• 若决定续签，应及时签订新的合同；若不续签，也应妥善处理好相关的交接和离职等事宜。
• 在处理合同到期事宜时，双方应严格遵守相关法律法规，确保各自的权益得到妥善保护。

综上所述，医生在医院合同制到期后是否能续期，取决于医院与医生双方的协商结果。若双方有意继续合作，应遵循相应的续签流程；若决定终止合同，则应依法处理经济补偿等事宜。希望以上解答能对您有所帮助。