结论：被打后自己拔掉假牙这一行为，本身并不直接构成敲诈。但具体是否构成敲诈，还需结合行为人的主观意图、行为方式以及后续行为等因素进行综合判断。
一、敲诈勒索的构成要件
敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。其构成要件主要包括：
- 主观方面：行为人必须具有非法占有的目的，即意图通过威胁、恐吓等手段获取他人财物。
- 客观方面：行为人实施了威胁、恐吓或要挟的行为，且该行为足以使被害人产生恐惧心理，进而交出财物。
- 客体方面：敲诈勒索行为侵犯了公私财物的所有权以及他人的人身权利或者其他权益。
二、拔掉假牙行为的分析
主观意图：
- 如果拔掉假牙是为了制造受伤假象，进而以此为要挟向对方索取财物，且具有非法占有的目的，那么该行为可能构成敲诈勒索的一部分。
- 如果拔掉假牙仅仅是出于个人原因，如疼痛难忍、假牙不适等，且没有以此为要挟向对方索取财物的意图，那么该行为不构成敲诈勒索。
行为方式：
- 拔掉假牙本身并不直接构成威胁或恐吓。但是，如果行为人将拔掉假牙的行为与向对方索取财物相结合，如声称“如果你不给我钱，我就去告你打掉我的牙”，则可能构成威胁或恐吓。
- 单纯的拔掉假牙行为，在没有其他威胁或恐吓行为的情况下，不足以构成敲诈勒索。
后续行为：
- 如果行为人拔掉假牙后，确实以此为要挟向对方索取了财物，那么该行为可能构成敲诈勒索。
- 如果行为人拔掉假牙后，并未向对方索取财物，或者索取财物的行为与拔掉假牙无关，那么该行为不构成敲诈勒索。
三、法律建议
- 保留证据：如果认为自己可能涉及敲诈勒索行为，或者担心自己的行为被误解为敲诈勒索，应尽快保留相关证据，如医疗记录、证人证言等。
- 咨询律师：在涉及法律问题时，尤其是可能构成犯罪的情况下，建议及时咨询专业律师，以便获得准确的法律意见和帮助。
- 谨慎行事：在日常生活中，应谨慎处理与他人的纠纷和冲突，避免采取过激或违法的行为方式。
总结：被打后自己拔掉假牙这一行为本身并不直接构成敲诈勒索。但是，如果行为人具有非法占有的目的，且通过拔掉假牙等行为向对方实施威胁或恐吓以索取财物，则可能构成敲诈勒索。因此，在处理类似情况时，应谨慎行事并咨询专业律师的意见。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。