当员工在上班途中出现交通事故并将公司起诉时，公司需要采取一系列妥善且合法的措施来应对。以下是一个清晰、详细且有深度的处理流程：
一、明确事故性质与责任划分
确认事故发生时间与地点：首先，公司需要核实事故是否确实发生在员工上下班途中，这是判断是否符合工伤认定条件的关键。
收集关键证据：公司应要求员工提供交通事故责任认定书、医院诊断证明等相关证据，以明确事故责任划分。若员工在事故中承担非主要责任，则具备认定工伤的基本条件。
二、及时启动工伤认定程序
了解申请时限：根据《工伤保险条例》，公司应在事故发生后30日内（特殊情况下可适当延长）向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。逾期未申请，期间发生的工伤待遇费用可能由公司承担。
准备并提交材料：公司需准备工伤认定申请表、劳动关系证明材料、医疗诊断证明及交通事故责任认定书等必要材料，并提交给社会保险行政部门进行审核。
三、履行公司责任与义务
确保及时救治：公司应确保受伤员工得到及时的医疗救治，并提供必要的协助和支持，如安排车辆送医、垫付医疗费用等。
支付停工留薪期工资：在员工因工伤暂停工作期间，公司应按月支付其原工资福利待遇。停工留薪期一般不超过12个月，特殊情况可延长但不超过12个月。
协助办理工伤赔偿：公司应配合员工进行劳动能力鉴定，并根据鉴定结果协助员工向工伤保险机构申领工伤赔偿，包括但不限于医疗费用、伤残补助金等。
承担补充赔偿责任：若公司未为员工缴纳工伤保险，则需按照《工伤保险条例》的规定，自行承担工伤保险待遇的支付责任。这包括医疗费用、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金等。
四、应对法律诉讼
积极应诉：若员工将公司起诉至法院，公司应积极应诉，准备相关证据材料，如工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论、工资支付记录等，以证明公司已履行相关责任和义务。
寻求法律援助：公司可咨询专业律师，了解法律诉讼程序和可能的风险，制定合理的应诉策略。
尊重法院判决：无论法院判决结果如何，公司都应尊重并执行。若对判决结果有异议，可依法提起上诉。
五、加强人文关怀与内部管理
给予人文关怀：公司应探望受伤员工，了解其康复情况，给予必要的关心和支持。这有助于增强员工的归属感和忠诚度。
协助处理交通事故：公司可在必要时协助员工与交通事故责任方沟通协商，帮助维护员工合法权益。
加强交通安全教育：无论事故是否被认定为工伤，公司都应加强员工的交通安全意识教育，防止类似事故再次发生。可通过组织培训、发放宣传资料等方式进行。
考虑商业意外保险：为提供更全面的保障，公司可考虑为员工购买商业意外保险。这有助于在员工发生意外时减轻公司的经济负担。
综上所述，公司在处理员工上班途中发生的交通事故并将公司起诉的情况时，应严格遵循法律法规，确保员工的合法权益得到妥善保护。同时，加强内部管理和人文关怀，营造安全和谐的工作环境。