结论前置：在起诉犯罪嫌疑人时，若发现其是在缓刑期间实施的新罪，应当向法院提出撤销缓刑。
法律分析
根据《中华人民共和国刑法》第七十七条的规定，被宣告缓刑的犯罪分子，在缓刑考验期限内犯新罪或者发现判决宣告以前还有其他罪没有判决的，应当撤销缓刑，对新犯的罪或者新发现的罪作出判决，把前罪和后罪所判处的刑罚，依照本法第六十九条的规定，决定执行的刑罚。这一条款明确指出了撤销缓刑的两种情形，其中就包括在缓刑考验期限内犯新罪。
缓刑考验期限内犯新罪：
- 无论新罪是在缓刑考验期限内被发现，还是在缓刑考验期满后被发现，只要新罪的实施时间是在缓刑考验期限内，就应当撤销缓刑。
- 这是因为“犯”新罪的行为主体是犯罪分子，强调的是犯罪分子的人身危险性，而非侦查机关的办案效率。因此，只要犯罪分子在缓刑考验期限内实施了新的犯罪，不论是否在缓刑考验期内被发现，均应当撤销缓刑。
撤销缓刑的法律后果：
- 一旦撤销缓刑，原判的缓刑将不再执行，犯罪分子将面临新罪的审判。
- 新罪将与前罪（即原缓刑所对应的犯罪）进行数罪并罚，决定最终执行的刑罚。
实例说明
假设甲因犯盗窃罪被判处有期徒刑一年，缓刑二年。在缓刑考验期内，甲又实施了诈骗行为，但直到缓刑期满后才被发现。在这种情况下，根据《刑法》第七十七条的规定，应当撤销甲的缓刑，对其新犯的诈骗罪进行审判，并将盗窃罪和诈骗罪所判处的刑罚进行数罪并罚，决定最终执行的刑罚。
法律建议
- 及时提出撤销缓刑的申请：在起诉犯罪嫌疑人时，若发现其是在缓刑期间实施的新罪，应当及时向法院提出撤销缓刑的申请，以确保法律的公正实施和犯罪分子的应有惩罚。
- 全面收集证据：在提出撤销缓刑的申请时，需要全面收集证据，证明犯罪嫌疑人在缓刑考验期限内实施了新的犯罪行为。这包括但不限于犯罪嫌疑人的供述、证人证言、物证、书证等。
- 关注数罪并罚的规定：在撤销缓刑后，需要对新罪和前罪进行数罪并罚。因此，需要关注《刑法》第六十九条关于数罪并罚的规定，确保刑罚的公正和合理。
可能的法律后果
- 若未提出撤销缓刑：若未及时提出撤销缓刑的申请，可能导致犯罪分子仅因新罪受到处罚，而前罪的缓刑继续有效。这将可能使犯罪分子逃避应有的法律制裁，损害法律的权威性和公正性。
- 若提出撤销缓刑并得到支持：若提出撤销缓刑的申请并得到法院的支持，犯罪分子将面临新罪的审判和数罪并罚的处罚。这将有助于维护法律的权威性和公正性，确保犯罪分子受到应有的法律制裁。
综上所述，在起诉犯罪嫌疑人时，若发现其是在缓刑期间实施的新罪，应当向法院提出撤销缓刑的申请。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。