关于“跑家来的狗留下是否违法”的问题，结论是：这取决于具体情况，不能一概而论地认为违法或不违法。以下是从不同角度进行的分析：

1. 狗的来源与所有权：

   • 如果这只狗原本就是有主人的，且主人并未放弃对其的所有权，那么未经主人同意，擅自留下这只狗可能构成对主人财产权的侵犯，即可能违法。在这种情况下，建议尽快联系狗的主人，将狗归还，以避免可能的法律纠纷。
   • 如果这只狗是流浪狗，没有明确的主人，那么留下它通常不会构成违法。但需要注意的是，即使狗是流浪的，如果它造成了他人的人身伤害或财产损失，作为实际控制或饲养这只狗的人，可能需要承担相应的法律责任。

2. 动物保护与福利：

   • 从动物保护的角度来看，如果留下这只狗是为了给它提供一个更好的生活环境，且能够确保它的健康和福利，那么这种行为可能是值得鼓励的。然而，这并不意味着可以随意留下任何跑来的狗，因为还需要考虑狗的原主人是否在寻找它，以及留下狗是否会对周围环境或他人造成影响。

3. 可能的法律后果：

   • 如果未经狗主人同意留下狗，且狗主人能够证明这一点，那么留下狗的人可能需要承担民事责任，如赔偿狗主人的损失。
   • 在极端情况下，如果留下狗的行为被认定为盗窃或侵占他人财物，那么还可能面临刑事责任。

建议：

• 在遇到跑来的狗时，首先尝试寻找狗的主人，看是否能够将其归还。
• 如果无法找到狗的主人，且决定留下这只狗，请确保能够为其提供一个安全、健康的生活环境，并考虑为其办理相关的登记手续（如养犬证）。
• 如果留下狗后发生了任何问题（如狗造成了他人的伤害或财产损失），请及时咨询专业律师，以了解可能的法律责任和解决方案。

最后，每个具体情况都可能有所不同，因此在处理这类问题时，最好根据实际情况进行判断，并在必要时寻求法律帮助。如果你有任何关于动物侵权或其他法律问题的疑问，可以直接向我咨询。