核心结论：在国企中，原位癌患者能否办理停职留薪，需结合单位规章制度、劳动合同约定以及相关法律法规综合判断，并非绝对可行，但存在合理依据支持申请。以下从法律框架、实务操作、风险防范三个角度展开分析：
1. 法律框架：停职留薪的合法性依据
- 医疗期保护：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，职工患病或非因工负伤需停止工作医疗时，用人单位应根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予3-24个月的医疗期。原位癌属于疾病范畴，若符合医疗期条件，单位应批准病假，但“停职留薪”需区分概念：
- 停职留薪：通常指因工伤或职业病暂停工作但保留劳动关系并支付工资（如《工伤保险条例》规定的工伤停工留薪期）。
- 医疗期病假：非工伤疾病下，单位需支付病假工资（不得低于当地最低工资标准的80%），但非“留薪”概念。
- 国企特殊性：国企可能制定内部规章制度（如《员工医疗期管理办法》），若规定原位癌可参照工伤停职留薪处理，则具有合法性；若无明确规定，需回归法定医疗期标准。
2. 实务操作：申请停职留薪的关键步骤
- 诊断证明与申请材料：需提供三甲医院出具的原位癌诊断证明、病理报告及建议休息期限，向单位人力资源部门提交书面申请，明确请求“停职留薪”或“医疗期病假”。
- 单位协商与书面确认：若单位无明确制度，需与单位协商达成一致，并签订书面协议，明确停职期间工资待遇、社保缴纳、复岗条件等，避免后续纠纷。
- 地方政策参考：部分地区（如上海、广东）出台地方性法规，对特殊疾病（如癌症）延长医疗期或提高病假工资标准，可查询当地政策作为申请依据。
3. 风险防范：单位拒绝申请的应对策略
- 合法性审查：若单位以“非工伤”为由拒绝停职留薪，需核查其是否违反法定医疗期规定。例如，员工工作10年，在国企工作5年，医疗期应为6个月，单位不得以“非工伤”为由缩短。
- 劳动仲裁途径：若单位拒绝支付病假工资或违法解除劳动合同，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张医疗期权益、病假工资差额及违法解除赔偿金。
- 证据固定：保留诊断证明、病假条、工资条、单位拒绝通知等证据，确保仲裁或诉讼中能证明单位违法行为。
建议行动：
- 优先与单位人力资源部门沟通，明确单位规章制度对原位癌的处理规定；
- 若无明确规定，依据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》主张医疗期权益；
- 必要时咨询专业律师，通过法律途径维护权益。
如有进一步细节（如单位规章制度内容、劳动合同条款等），可提供具体信息，我将为您定制解决方案。