首先明确结论：在家人遭遇诈骗且部分资金已被转走的情况下，应立即采取紧急措施以尽可能挽回损失，并同时考虑后续的法律维权途径。以下是从不同角度给出的详细分析和建议：
一、紧急应对措施
立即报警：
- 第一时间向当地公安机关报案，详细陈述诈骗经过、转账时间、金额以及骗子的相关信息（如电话、账号、网络平台等）。
- 报警后，公安机关会启动紧急止付机制，尝试冻结涉案账户，防止资金进一步流失。
联系银行或支付平台：
- 迅速联系转账所涉及的银行或支付平台，说明情况并请求协助。
- 银行或支付平台可能会根据内部流程，对涉案账户进行临时冻结或限制交易，为追回资金争取时间。
保存证据：
- 保留所有与诈骗相关的证据，包括聊天记录、转账凭证、骗子联系方式等。
- 这些证据在后续的刑事侦查和民事诉讼中都将起到关键作用。
二、法律维权途径
刑事追责：
- 诈骗行为构成犯罪，公安机关会依法进行侦查，追究骗子的刑事责任。
- 作为受害者，可以积极配合公安机关的调查工作，提供线索和证据，协助破案。
民事赔偿：
- 在刑事案件处理的同时，可以考虑提起民事诉讼，要求骗子赔偿经济损失。
- 民事诉讼需要准备充分的证据，包括转账记录、损失计算等，以证明自己的损失和骗子的过错。
注意诉讼时效：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。
- 因此，在发现被骗后，应尽快采取行动，避免超过诉讼时效而丧失胜诉权。
三、后续防范与建议
加强防范意识：
- 提醒家人和亲友提高警惕，不轻易相信陌生人的电话、短信或网络链接。
- 定期进行防诈骗宣传和教育，提高识别诈骗的能力。
定期检查账户：
- 定期查看银行账户和支付平台的交易记录，及时发现异常交易并采取措施。
寻求专业帮助：
- 如果在处理诈骗事件过程中遇到法律问题或困惑，可以寻求专业律师的帮助。
- 作为专业律师，我可以提供刑事辩护和民事诉讼方面的法律咨询和代理服务。
最后需要强调的是：在遭遇诈骗后，时间就是金钱。应尽快采取行动，报警、联系银行或支付平台、保存证据等措施都是为了尽可能挽回损失。同时，也要保持冷静和理性，通过法律途径维护自己的合法权益。如果有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。