结论：幼儿园法人变更后，名字能否保留需分情况讨论，具体取决于变更的性质和当地教育行政部门的政策要求。

1. 若法人变更不涉及幼儿园名称的直接调整：

   • 通常情况下，幼儿园的名称变更与法人变更并非必然关联。法人变更仅意味着幼儿园的所有权或管理权发生了转移，但名称作为幼儿园的标识，可以保持不变。
   • 然而，这并非绝对。如果新的法人希望更改幼儿园名称，或者当地教育行政部门认为有必要进行名称调整（如避免名称混淆、反映新的管理实体等），则可能要求幼儿园更名。

2. 若法人变更伴随幼儿园名称的调整需求：

   • 在某些情况下，法人变更可能伴随着幼儿园名称的调整。例如，新的法人可能希望幼儿园名称能够体现其品牌特色或教育理念，从而提出更名申请。
   • 此外，如果幼儿园在法人变更过程中发生了合并、分立或重组等重大变化，教育行政部门可能要求幼儿园重新注册并更改名称，以符合相关法规要求。

3. 当地教育行政部门的政策要求：

   • 幼儿园名称的保留与否还受到当地教育行政部门政策的影响。不同地区的教育行政部门可能对幼儿园名称的变更有不同的规定和要求。
   • 因此，在法人变更后，幼儿园应咨询当地教育行政部门，了解其对名称变更的具体政策和要求，以便做出相应的决策。