针对您提出的“工厂排放污水导致死鱼，应该在哪里起诉赔偿”的问题，以下是我的详细解答：
一、起诉地点的选择
污染行为发生地法院：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，因环境污染责任纠纷提起的诉讼，由污染行为发生地或者被告住所地人民法院管辖。因此，您可以选择向工厂排放污水导致死鱼这一污染行为发生地的基层人民法院提起诉讼。
被告住所地法院：
- 除了污染行为发生地法院外，您还可以选择向被告（即排放污水的工厂）住所地的基层人民法院提起诉讼。这通常指的是工厂注册登记地或者主要办事机构所在地。
二、起诉前的准备
收集证据：
- 在起诉前，您需要收集充分的证据来证明工厂排放污水与您的鱼塘死鱼之间存在因果关系。这包括但不限于：现场照片、视频资料、水质检测报告、死鱼数量及种类记录、环保部门对工厂排污行为的处罚决定书等。
确定损失：
- 您需要准确计算因工厂排污行为导致的损失，包括死鱼的直接经济损失、因水质恶化导致的未来收益减少等。在计算损失时，可以参考市场价格、养殖成本等因素，并尽可能提供相关的证据支持。
三、起诉流程
撰写起诉状：
- 您需要撰写一份起诉状，明确列出原告（您本人或鱼塘的所有者）、被告（排放污水的工厂）、诉讼请求（如要求赔偿损失、停止排污行为等）、事实与理由（详细阐述工厂排污行为与死鱼之间的因果关系及损失情况）等内容。
提交起诉状及证据：
- 将起诉状及收集到的证据一并提交给选定的基层人民法院。法院在收到起诉材料后，会进行审查，并在符合立案条件的情况下予以立案。
参与诉讼过程：
- 在诉讼过程中，您需要积极参与庭审活动，包括出庭陈述、举证质证、辩论等。同时，也可以委托律师代理诉讼，以更好地维护自己的合法权益。
四、可能的法律后果
工厂承担赔偿责任：
- 如果法院认定工厂排放污水与您的鱼塘死鱼之间存在因果关系，并且您能够证明因此遭受了损失，那么工厂可能需要承担相应的赔偿责任。赔偿范围通常包括直接经济损失和合理的间接经济损失。
工厂停止排污行为：
- 除了赔偿责任外，法院还可能判决工厂停止排污行为或者采取其他必要的措施来防止类似事件的再次发生。这有助于保护您的合法权益以及周边环境的生态安全。
五、建议与注意事项
- 及时行动：一旦发现工厂排放污水导致死鱼的情况，应尽快收集证据并提起诉讼，以免因时间拖延而导致证据灭失或损失扩大。
- 专业咨询：在起诉过程中，如果遇到法律难题或者需要专业的法律意见，可以随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供有针对性的法律建议。
- 保持沟通：与法院和被告保持积极的沟通，有助于推动诉讼进程的顺利进行，并可能促成双方的和解。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或者需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。