如果您在超市购买到了臭鸡蛋，这确实是一个令人不愉快的情况，但您完全有权依据相关法律法规来维护自己的权益。以下是我为您详细梳理的赔偿流程及建议：

一、保留证据

首先，您需要保留好购买臭鸡蛋的相关证据，这包括但不限于：

1. 购物小票或发票：这是证明您购买行为的重要凭证，务必妥善保管。
2. 臭鸡蛋的照片或视频：如果可能的话，拍摄臭鸡蛋的照片或视频，以直观展示鸡蛋的状态。
3. 其他相关证据：如与超市工作人员的沟通记录等。

二、与商家沟通协商

在保留好证据后，您可以尝试与超市进行沟通协商，说明情况并提出合理的赔偿要求。超市作为经营者，有义务对销售的食品进行质量检查，确保食品符合安全标准。如果超市承认问题并愿意赔偿，那么问题可能就此解决。

三、寻求工商部门介入

如果与超市的沟通协商没有结果，或者超市拒绝承认问题，您可以寻求当地工商部门的介入。根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买食品时如发现质量问题，有权向工商部门投诉。您可以通过以下方式投诉：

1. 直接前往当地工商部门进行投诉。
2. 访问工商部门的门户网站进行在线投诉。
3. 拨打12315电话进行投诉、举报或申诉。
4. 通过微信、支付宝小程序“12315”提交投诉。

工商管理部门会对您的投诉进行审查和处理，对市场秩序进行监管。

四、通过诉讼维护权益

如果以上两种方式都没有得到满意的解决，您可以考虑通过诉讼来维护自己的权益。根据《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，如果超市销售明知不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可以向经营者要求支付价款十倍或损失三倍的赔偿金，且增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。

在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明自己的损失是由购买的臭鸡蛋所导致的。这包括购买凭证、臭鸡蛋的照片或视频、以及可能因食用臭鸡蛋而导致的医疗费用等。如果法院判决您胜诉，超市需要按照判决结果对您进行赔偿。

五、注意事项

1. 及时行动：一旦发现购买的鸡蛋变质，应尽快采取行动，以免证据丢失或过期。
2. 理性维权：在维权过程中，保持理性，避免与商家发生不必要的冲突。
3. 了解法律：在维权前，了解相关的法律法规，以便更好地维护自己的权益。

希望以上建议能对您有所帮助。如果您在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时咨询。