关于教师录取后一年是否需要签协议的问题，这主要取决于具体的教师类型和相关的教育政策。针对您提到的情境，特别是关于教育部直属师范大学的公费师范生，我可以给出以下详细解答：

首先，对于教育部直属师范大学的2024级本研衔接公费师范生，根据教育部办公厅发布的《关于做好教育部直属师范大学2024级本研衔接公费师范生协议签订工作的通知》（教师厅函〔2024〕12号），这些学生在被录取后，是需要统一签订《本研衔接师范生公费教育协议》的。这份协议由培养高校、公费师范生、以及生源所在地的省级教育行政部门三方共同签订，各自承担相应的责任和义务。但需要注意的是，这一要求是针对2024级及以后的新生，并且特指本研衔接的公费师范生。

其次，对于《实施办法》印发前已签订《师范生公费教育协议》的部属师范大学本科一年级至三年级在读公费师范生，他们则按照原有的《师范生公费教育协议》和相关要求进行部署安排，并不需要重新签订新的协议，除非他们违约或已经按照规定程序解除了原有协议。

最后，对于非公费师范生或非教育部直属师范大学录取的教师，他们是否需要签订协议以及协议的具体内容和签订时间，则可能因地区、学校或招聘单位的不同而有所差异。一般来说，新入职的教师可能会与学校或教育行政部门签订一份工作合同或聘用协议，以明确双方的权利和义务。但这份协议的签订时间和具体内容，需要依据当地的招聘政策和学校规定来确定。

综上所述，教师录取后一年是否需要签协议，并不能一概而论。它取决于教师的类型（如公费师范生或非公费师范生）、录取的学校（如教育部直属师范大学或非直属学校）以及当地的教育政策和招聘规定。因此，如果您是特定类型的教师或即将成为教师，建议您详细咨询您所在学校或当地教育行政部门的相关政策，以获取最准确和最具体的信息。