劳动合同找不到且公司也联系不上时，您仍然可以办理退休手续，关键在于通过其他途径证明您的劳动关系和社保缴纳情况。以下是具体分析和建议：

一、核心结论与法律依据

1. 退休手续不依赖劳动合同原件
   根据《社会保险法》第十六条，退休的核心条件是达到法定退休年龄且累计缴费满十五年（或补缴至满十五年）。劳动合同仅是证明劳动关系的材料之一，并非唯一依据。

2. 替代证明材料清单
   若劳动合同丢失且公司失联，您可通过以下材料证明劳动关系：

   • 社保缴纳记录：携带身份证到当地社保局打印《参保缴费凭证》，显示单位名称、缴费年限及基数；
     
   • 工资支付记录：银行流水（标注工资入账）、工资条（如有）；
     
   • 工作证件：工牌、员工卡、出入证等；
     
   • 考勤记录：电子打卡记录、纸质签到表（需同事或原单位盖章确认）；
     
   • 同事证言：联合其他同事出具书面证明（需附身份证复印件及联系方式）。

二、分情况处理方案

1. 公司仍存续但联系不上

• 步骤：
  
  1. 携带身份证到公司注册地工商部门查询企业档案，获取公司最新联系方式；
     
  2. 若公司拒不配合，向当地劳动监察大队投诉（依据《劳动合同法》第五十条，用人单位有义务保存劳动合同文本）；
     
  3. 同时准备社保记录、工资流水等材料，直接向社保局申请退休。

2. 公司已注销或倒闭

• 步骤：
  
  1. 到工商部门调取《企业注销证明》，确认清算组或接管单位信息；
     
  2. 联系清算组获取职工名册（需加盖清算组公章）；
     
  3. 若清算组无法提供，向社保局提交社保记录、工作证件等材料，并附情况说明（注明公司已注销）。

3. 临时工或未签合同

• 法律依据：根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》（劳社部发〔2005〕12号），事实劳动关系同样受法律保护。
  
• 证明材料：
  
  • 工资支付凭证（银行流水、转账记录）；
    
  • 工作服、工作群聊天记录、任务分配记录；
    
  • 同事证言（需配合其他书面证据）。

三、操作流程与注意事项

1. 提前6个月准备材料
   退休手续办理有时限要求，建议提前整理材料，避免延误。

2. 多渠道核实信息

   • 社保局：查询参保记录，确认单位名称及缴费年限；
     
   • 公积金中心：查询缴存记录作为辅助证明；
     
   • 档案馆：部分地区保存企业用工备案材料，可申请调档。

3. 保留沟通记录
   与原单位或相关部门协商时，留存邮件、短信、录音等证据，以备后续维权。

四、法律后果与风险提示

• 若材料齐全：社保局将依据社保记录、工作证件等材料办理退休，不影响养老金计算。
  
• 若材料缺失：可能被要求补充证明，导致手续延迟。此时可申请劳动仲裁，要求确认劳动关系（需提供工资流水、考勤记录等证据）。

示例：
李先生原单位倒闭，劳动合同丢失。他通过以下步骤成功办理退休：

1. 到工商局调取企业注销证明；
   
2. 联系清算组获取职工名册（加盖公章）；
   
3. 提交社保记录、工牌、银行流水至社保局；
   
4. 社保局核实后，按其缴费年限计算养老金并批准退休。

如有进一步疑问或需要协助整理材料，可直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更详细的指导。