经过第三方导致断了一根手指的赔偿金额，并非一个固定数值，而是需要根据多个因素来综合确定。以下是从不同角度对赔偿金额的详细分析：

一、赔偿金额的确定因素

1. 医疗费用：

   • 包括手指治疗、手术、康复等直接医疗支出。
   • 需提供正规医疗机构的发票和诊断证明作为依据。

2. 误工费：

   • 因手指受伤导致无法工作而产生的收入损失。
   • 计算方式通常为：误工时间 × 每日收入（或平均收入）。

3. 残疾赔偿金：

   • 如果手指断裂导致永久性残疾，需根据残疾等级进行赔偿。
   • 残疾等级通常由专业鉴定机构评定，赔偿金额与等级直接相关。

4. 精神损害抚慰金：

   • 因手指受伤导致的精神痛苦和心灵创伤。
   • 具体金额由法院根据案件情况酌情判定。

5. 其他费用：

   • 如交通费、住宿费等因治疗而产生的额外支出。

二、赔偿金额的计算方式（示例）

假设某患者因第三方原因导致一根手指断裂，并构成十级伤残，其赔偿金额可能包括：

1. 医疗费用：假设为2万元（具体数额需根据实际发票确定）。
2. 误工费：假设误工时间为3个月，每日收入为200元，则误工费为18000元（3个月 × 30天/月 × 200元/天）。
3. 残疾赔偿金：假设按照当地上一年度城镇居民人均可支配收入计算，十级伤残的赔偿比例为10%，若该收入为5万元/年，则残疾赔偿金为5000元（5万元/年 × 10%）。但需注意，实际计算中可能涉及更复杂的公式和系数。
4. 精神损害抚慰金：假设法院酌情判定为5000元。
5. 其他费用：假设为2000元（具体数额需根据实际支出确定）。

则总赔偿金额可能为：20000元（医疗费用）+ 18000元（误工费）+ 5000元（残疾赔偿金，此处为简化计算）+ 5000元（精神损害抚慰金）+ 2000元（其他费用）= 50000元。但请注意，这只是一个示例，实际赔偿金额可能因地区、案件具体情况等因素而有所不同。

三、法律建议

1. 及时收集证据：包括医疗记录、发票、误工证明、残疾鉴定报告等。
2. 与第三方协商：在证据充分的情况下，可以尝试与第三方进行协商，寻求和解。
3. 寻求法律援助：如果协商无果，建议及时咨询专业律师，通过法律途径维护自身权益。

如果您或您身边的人遇到了类似的情况，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。