冻结银行卡时，司法机关通常会通知犯罪人本人，但一般不会直接通知其家人。以下从不同角度为您详细分析：
通知犯罪人本人：
- 根据《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》第一条，人民法院查封、扣押、冻结被执行人的动产、不动产及其他财产权时，应当作出裁定，并送达被执行人和申请执行人。这意味着，在冻结银行卡的情况下，司法机关会向持卡人（即犯罪人本人）送达冻结裁定书，从而通知其银行卡已被冻结。
- 司法机关冻结银行卡通常是为了配合调查或执行相关法律义务，因此需要持卡人配合完成调查或履行相关义务后，银行卡才可能解冻。通知本人是确保持卡人知晓并配合这一过程的重要环节。
关于通知家人的问题：
- 司法机关在冻结银行卡时，一般不会直接通知犯罪人的家人。这是因为冻结银行卡是针对犯罪人本人的财产权采取的措施，与家人无直接关联。
- 然而，如果犯罪人因涉嫌犯罪被采取刑事强制措施（如拘留、逮捕等），且其家人作为近亲属需要了解相关情况，司法机关可能会根据案件需要和法律规定，通过适当方式向家人通报部分信息。但这种情况并不常见，且通报的内容通常限于案件的基本情况和犯罪人的权利保障等。
法律建议：
- 如果您或您的家人遇到银行卡被冻结的情况，首先应确认冻结机关和冻结原因。您有权要求冻结机关出具冻结裁定书，并了解冻结的具体期限和解除冻结的条件。
- 如果您认为冻结行为存在错误或不当之处，可以依法向冻结机关提出异议，并寻求法律救济。
- 在处理此类问题时，建议您保持冷静和理性，积极配合司法机关的调查和执行工作，以维护自身合法权益。
可能的法律后果：
- 如果犯罪人未按照司法机关的要求配合调查或履行相关义务，可能会导致银行卡冻结期限延长或面临其他法律后果。
- 如果犯罪人涉嫌犯罪且银行卡内的资金与犯罪行为有关，司法机关可能会依法对这部分资金进行追缴或没收。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。