首先，在这种情况下，你应当保持冷静，并明确之前给予的钱款是否已经涵盖了所有的赔偿事宜。接下来，我将从几个角度为你详细分析这个问题，并提供相应的建议。

1. 检查之前的协议：

   • 回顾当时给予钱款时，双方是否有明确的口头或书面协议，表明这笔钱是用于解决此次事故的所有赔偿问题。
   • 如果有协议，且协议内容明确，那么家属后续再要求赔偿可能缺乏法律依据。你可以向家属出示协议，并明确告知他们根据协议内容，你已经履行了赔偿义务。

2. 评估家属的诉求：

   • 如果家属确实提出了额外的赔偿要求，你需要仔细评估这些要求是否合理。
   • 比如，他们是否提供了新的医疗费用证明、后续治疗计划或其他与事故相关的损失证明。
   • 如果家属的诉求缺乏依据或不合理，你可以向他们解释你的立场，并拒绝进一步的赔偿要求。

3. 考虑法律途径：

   • 如果双方无法达成一致，且家属坚持要求赔偿，你可以考虑通过法律途径来解决争议。
   • 你可以咨询当地交警部门或法院，了解相关法律规定和诉讼程序。
   • 在必要时，你可以准备相关证据材料，如事故现场照片、证人证言、医疗记录等，以支持你的立场。

4. 保持沟通：

   • 在整个过程中，保持与家属的沟通是非常重要的。
   • 你可以尝试理解他们的担忧和需求，并寻求双方都能接受的解决方案。
   • 通过友好的沟通，有时可以避免不必要的法律纠纷。

综上所述，面对家属的再次赔偿要求，你应当先检查之前的协议内容，评估家属的诉求是否合理，并考虑通过法律途径来解决争议。同时，保持与家属的沟通也是解决问题的关键。如果你在这个过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。