事业法人证书作废后出具的证明无效，应当尽快重新办理有效的事业法人证书或进行相关变更登记，以确保后续出具的证明具备法律效力。

一. 分析事业法人证书的重要性

1. 法律依据：根据《事业单位登记管理暂行条例》及其实施细则，事业单位应当进行法人登记，取得事业法人证书，作为其合法存在的证明。
2. 证书作用：事业法人证书是事业单位开展活动、对外出具证明、参与民事活动等的法定凭证。证书作废后，意味着事业单位失去了合法的身份证明，因此出具的证明自然无效。

二. 应对措施

1. 重新办理或变更登记：

    - 若事业法人证书因某种原因作废，事业单位应尽快向原登记机关申请重新办理或进行相关的变更登记。
    - 提交必要的材料，如申请书、原证书作废的说明、新的法人代表身份证明等，以符合登记机关的要求。
   

2. 确认新证书的有效性：

    - 在取得新的事业法人证书后，应仔细核对证书上的信息，确保无误，并妥善保管。
    - 可以通过官方渠道查询证书的真实性，以确保其法律效力。
   

三. 法律后果与风险防范

1. 法律后果：若事业单位在事业法人证书作废后仍出具证明，可能会因违反相关法律法规而承担法律责任，如被行政处罚或面临民事诉讼。
2. 风险防范：

    - 建立健全证书管理制度，定期检查证书的有效期和状态。
    - 在证书即将到期或可能发生变化时，提前办理相关手续，避免证书作废导致的法律风险。
   

我建议事业单位在发现事业法人证书作废后，应立即采取行动，重新办理或进行变更登记，以确保其出具的证明具备法律效力。同时，应加强证书管理，防范类似情况再次发生。如有进一步需要，您可以继续咨询我。