你不应该将个人支付账单直接发给公司。下面是我的分析：

一. 个人支付账单涉及个人隐私

1. 隐私权保护：个人支付账单包含了个人的消费记录、交易对手信息等，这些都属于个人隐私范畴。根据《民法典》第一千零三十二条，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。
2. 信息泄露风险：一旦个人支付账单被公司获取，存在被不当使用或泄露的风险，这可能对个人造成不必要的麻烦或损失。

二. 公司要求的合理性问题

1. 缺乏法律依据：公司要求员工提供个人支付账单来证明支付明细，这一要求本身缺乏明确的法律依据。员工有权拒绝提供与工作职责无关的个人信息。
2. 替代方案：公司可以通过其他方式，如要求员工提供正规的发票、报销单据等，来核实支付明细，而不必直接获取个人支付账单。

三. 建议与措施

1. 明确拒绝：你可以向公司明确表示，个人支付账单涉及个人隐私，不愿意提供。同时，可以提出上述的替代方案，以满足公司的核实需求。
2. 保护个人隐私：在日常生活中，应时刻注意保护个人隐私，避免将个人信息随意泄露给无关方。

综上所述，你不应该将个人支付账单直接发给公司。如有进一步需要，您可以继续咨询我。