结论：工资明细上有单位名称，在大多数情况下可能不需要再额外开具证明，但具体是否需要还需根据实际需求和相关规定来判断。以下从不同角度为你详细分析：
从一般实践角度
在日常生活和工作中，工资明细作为员工收入的重要凭证，通常已经包含了员工姓名、工资数额、发放时间以及单位名称等关键信息。这些信息足以证明员工与单位之间的劳动关系以及工资发放情况。因此，在大多数情况下，如果工资明细上已经明确标注了单位名称，且该明细是由单位正规出具并加盖公章（如有需要）的，那么可能不需要再额外开具证明来证实工资发放情况或劳动关系。
从特定需求角度
然而，也存在一些特定情况，可能需要额外开具证明：
办理贷款或信用卡：在办理贷款或信用卡时，银行或金融机构可能要求提供更详细的收入证明，以评估申请人的还款能力。此时，除了工资明细外，可能还需要单位出具一份正式的收入证明，明确说明申请人的职位、收入情况以及工作年限等。
申请社保或公积金：在申请社保或公积金时，相关部门可能要求提供工资明细作为收入证明的一部分。但某些情况下，为了确保信息的准确性和完整性，可能还需要单位出具一份额外的证明，确认申请人的工资收入情况。
法律纠纷或诉讼：在涉及劳动纠纷或诉讼时，工资明细和单位证明都可能成为重要证据。如果工资明细上的信息不够完整或存在争议，那么单位证明可能起到补充或证实的作用。
从法律建议角度
最后，如果你在工资福利方面遇到任何问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况和需求，为你提供专业、全面的法律帮助。