手术费应由保险公司在保险责任范围内先行赔付，超出部分由肇事司机按责任比例承担。针对您提出的问题，以下是我的详细分析：

一. 保险公司责任

根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十五条，如果肇事车辆参加了机动车第三者责任强制保险（即交强险），那么伤者的抢救费用（包括手术费）将由保险公司在责任限额范围内进行支付。这意味着，在一般情况下，伤者的手术费会首先由保险公司来承担。

• 生活实例：比如，司机小张不慎将路人小李撞伤，导致小李需要手术治疗。由于小张的车辆购买了交强险，因此小李的手术费将首先由保险公司根据责任限额进行赔付。

二. 超出保险责任限额的费用承担

如果手术费用超过了保险公司的责任限额，或者肇事车辆未参加机动车第三者责任强制保险，甚至肇事后逃逸，那么根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十五条，伤者的抢救费用（包括手术费）将由道路交通事故社会救助基金先行垫付。垫付后，基金管理机构有权向交通事故责任人进行追偿。

• 注意：虽然道路交通事故社会救助基金可以先行垫付，但最终的责任还是由肇事司机承担。

三. 肇事司机的责任

虽然法律上并没有明确规定肇事司机必须垫付医药费（包括手术费），但在保险公司和救助基金承担责任之外，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，肇事司机也需要承担相应的赔偿责任。特别是当伤者的损失（包括手术费）超过了保险公司的赔偿限额时，肇事司机需要按照过错比例来分担这部分损失。

• 生活实例：继续上面的例子，如果小李的手术费用超过了交强险的责任限额，那么超出部分将由小张根据事故责任比例进行承担。如果小张是全责，那么他需要承担全部超出部分的费用；如果是部分责任，那么他只需要承担相应比例的费用。

我建议：在发生此类事故后，肇事司机应第一时间报警并通知保险公司，以便保险公司及时介入处理。同时，伤者也应妥善保留好相关医疗费用凭证，以便后续进行赔偿。如有进一步需要，您可以继续咨询我。