冒用他人身份证办理公司变更是一种违法行为，需要承担相应的法律责任。针对此类情况，您可以采取以下措施：

一. 向公安机关报案

• 冒用他人身份证属于违法行为，根据《中华人民共和国居民身份证法》第十七条，可由公安机关处二百元以上一千元以下罚款，或者处十日以下拘留，有违法所得的，没收违法所得。如果侵权人的行为造成被冒用人经济损失或者危害社会公共利益的，侵权人就可能涉嫌犯罪，可以由公安机关依法进行侦查。

二. 向工商行政管理部门投诉

• 您可以向工商行政管理部门投诉，要求工商部门撤销行政许可，吊销该公司的登记。根据《中华人民共和国公司登记管理条例》第六十四条，提交虚假材料或者采取其他欺诈手段隐瞒重要事实，取得公司登记的，由公司登记机关责令改正，处以5万元以上50万元以下的罚款；情节严重的，撤销公司登记或者吊销营业执照。

三. 提起行政诉讼

• 如果工商部门未予处理或您对其处理决定不服，可以提起行政诉讼，要求工商部门撤销公司登记行政许可。这需要您提供充分的证据证明公司登记行为与您没有关系，例如身份证及其有效期、遗失证明、笔迹鉴定材料等。

四. 提起民事诉讼

• 您还可以以实际侵权人即投资人、注册代理机构、被注册的公司为被告提起民事诉讼，要求停止侵权、消除影响、赔偿损失。

我建议，在发现身份被冒用后，应尽快收集相关证据，如身份证遗失证明、笔迹鉴定报告等，以便在后续的法律程序中证明自己的清白。同时，保持与公安机关和工商行政管理部门的沟通，及时了解案件进展，并积极配合他们的调查工作。如有进一步需要，您可以继续咨询我。