大班车司机把乘客物品弄坏，赔偿责任应由承运人大巴运营公司承担。以下是对此问题的详细分析：
一. 承运人责任分析
根据《中华人民共和国民法典》第八百二十三条，承运人应当对运输过程中旅客的财物安全负责。若大巴车司机作为承运人的代表，在运输过程中损坏了乘客的物品，除非能证明该损坏是由乘客自身故意或重大过失造成的，否则承运人即大巴运营公司应承担赔偿责任。
二. 赔偿流程
收集证据：乘客在发现物品被损坏后，应首先收集相关证据，如照片、视频、目击者证言等，以证明物品损坏的事实及与大巴车司机的关联。
协商赔偿：乘客可尝试与承运人（大巴车公司）或司机进行协商，要求赔偿损失。在协商过程中，应明确赔偿金额、赔偿方式等细节，并尽量达成书面协议。
报警处理：若协商无果或司机存在故意损毁财物的行为，乘客应及时向当地公安机关报警，由警方进行调查处理。根据调查结果，乘客可依法追究司机的法律责任，并要求赔偿损失。
法律诉讼：若经过协商和报警处理后仍无法获得合理赔偿，乘客可向法院提起民事诉讼，要求承运人或司机承担民事赔偿责任。在诉讼过程中，乘客需提交充分证据支持其主张，并依法参与庭审。
三. 特殊情形
免责情形：根据《中华人民共和国民法典》第八百三十二条，若承运人能证明货物的毁损、灭失是因不可抗力、货物本身的自然性质或者合理损耗以及托运人、收货人的过错造成的，不承担赔偿责任。然而，在大巴车运输乘客物品的情境中，这些免责情形较为罕见。
第三人责任：如果物品的损坏存在第三人的原因，例如行李被别人故意拿走或损坏，那么应由第三人承担赔偿责任。在这种情况下，乘客可以报警并通知大巴工作人员，以便尽快找回行李并确定责任人。同时，大巴公司仍应提供必要的协助，如提供监控录像等资料。
我的观点：乘客在大巴运输过程中物品被损坏时，应首先尝试与承运人协商赔偿。若协商无果，可根据实际情况选择报警处理或提起民事诉讼。在整个过程中，乘客应保留好相关证据，以便维护自身权益。