结论前置：是的，刚刚被拘留时，律师应尽早介入，这对于保护被拘留人的合法权益至关重要。

详细分析：

1. 法律依据与权利保障：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十四条的规定，犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，即有权委托辩护人，且在侦查期间，这一角色只能由律师担任。这意味着，一旦被拘留，您或您的家属就有权立即委托律师介入，为您提供法律帮助。

2. 律师介入的及时性：

   • 律师的及时介入能够确保您在拘留初期就得到专业的法律指导。律师可以迅速向侦查机关了解您涉嫌的罪名及案件情况，这是后续提供有效法律帮助的基础。
   • 律师还可以为您提供法律咨询，解释相关法律规定和您的权利义务，帮助您稳定情绪，理性面对案件。

3. 律师介入的具体作用：

   • 了解案情：律师会见您后，能详细了解案件经过，为您制定合适的辩护策略。
   • 提供法律建议：根据案情，律师会为您提供具体的法律建议，如是否应承认某些事实、如何应对讯问等。
   • 代为申诉与控告：若您认为在侦查过程中合法权益受到侵犯，律师可代为向有关部门提出申诉或控告。
   • 申请变更强制措施：律师可根据案件情况，代为申请将拘留改为取保候审等更合适的措施。

4. 防止不必要的侵害：

   • 律师的及时介入还能有效防止您在拘留期间因不了解法律程序和自身权利而受到不必要的侵害。例如，律师可以监督侦查机关的行为，确保其合法合规，避免刑讯逼供等违法行为的发生。

5. 实际案例与警示：

   • 在实践中，有许多案例表明，早期律师介入能够显著改善被拘留人的处境。例如，有些被拘留人在律师的帮助下成功申请了取保候审，避免了长时间的羁押；还有些被拘留人在律师的指导下，正确应对了讯问，最终获得了较轻的刑罚。
   • 相反，如果缺乏律师的及时介入，被拘留人可能会因为不了解法律程序和自身权利而做出不利于自己的陈述或行为，导致案件结果恶化。

建议与行动：

• 如果您或您的亲友刚刚被拘留，应尽快联系并委托一位专业、有经验的律师介入案件。
• 在选择律师时，应充分考虑其专业能力、经验和口碑等因素，确保能够得到专业、有效的法律帮助。
• 律师介入后，应积极配合律师的工作，如实陈述案情，提供必要的证据和信息，以便律师能够为您制定合适的辩护策略。

作为李永慧律师，我专注于婚姻家庭、刑事辩护领域，如果您有任何法律问题，可以直接向我咨询。