违背监护人意愿，具体来说，如果监护人未能履行其应尽的监护职责，或者实施了严重损害被监护人身心健康、合法权益的行为，将会面临一系列的法律后果。以下是对此问题的详细解答：
首先，我们需要明确的是，监护人的职责是保护被监护人的身心健康，确保其合法权益不受侵害。如果监护人违背了这一基本职责，就可能会受到法律的制裁。
一、法律后果概述
受训诫：根据我国预防未成年人犯罪法和未成年人保护法的规定，如果父母不履行监护职责，侵害未成年人合法权益，或者放任未成年人有不良行为或严重不良行为，那么他们可能会受到父母所在单位、基层群众组织或公安机关的训诫。
受行政处罚：如果监护人没有尽到监护职责，且构成违反治安管理行为，那么他们可能会受到公安机关的行政处罚，如拘留或警告。
承担民事责任：监护人不履行监护职责或侵害被监护人合法权益的，应当承担民事责任。这包括停止侵害、排除妨害、消除危害等责任方式。
监护权被剥夺：在严重情况下，如监护人性侵害、出卖、遗弃、虐待、暴力伤害未成年人，或拒不履行监护职责长达六个月以上，导致未成年人流离失所或生活无着等，相关单位有权向人民法院申请撤销监护人资格。
被追究刑事责任：如果监护人遗弃没有独立生活能力的未成年人，情节严重，使未成年人长期处于无人照料境地，那么他们可能会以遗弃罪被立案追诉，面临五年以下的有期徒刑。
二、具体法律条款
《中华人民共和国民法典》第三十六条明确规定了撤销监护人资格的情形，包括实施严重损害被监护人身心健康的行为、怠于履行监护职责导致被监护人处于危困状态等。
《关于依法处理监护人侵害未成年人权益行为若干问题的意见》也详细规定了监护人侵害未成年人权益行为的处理方式和法律责任。
三、建议与措施
如果您或您身边的人遇到了监护人违背意愿、不履行监护职责的情况，建议及时向相关单位（如居民委员会、村民委员会、学校、医疗机构、妇女联合会、未成年人保护组织等）或公安机关报告。这些单位有权根据法律规定，申请撤销监护人资格，并安排必要的临时监护措施，以保护被监护人的合法权益。
总之，违背监护人意愿、不履行监护职责是严重的违法行为，将会受到法律的严厉制裁。作为监护人，应当认真履行自己的职责，保护被监护人的身心健康和合法权益。