可以起诉要求支付抚养费。针对您提出的问题，我将从法律背景、法律建议及可能的法律后果三个角度进行详细分析。
法律背景
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。这意味着，即使父母没有结婚证，即非婚生子女，其父母仍然有抚养子女的法定义务。
法律建议
收集证据：
- 证明亲子关系的证据，如出生证明、亲子鉴定报告等。
- 证明母亲未履行抚养义务的证据，如聊天记录、证人证言等。
提起诉讼：
- 向被告（即母亲）住所地或经常居住地的人民法院提起诉讼。
- 诉讼请求应明确要求母亲支付拖欠的抚养费，并可以要求母亲按照法定标准支付未来的抚养费。
参与诉讼过程：
- 在诉讼过程中，积极配合法院的调查和调解工作。
- 如需，可以聘请律师代理诉讼，以更好地维护自己的合法权益。
可能的法律后果
法院判决支持：
- 如果法院认定母亲确实未履行抚养义务，且证据充分，法院可能会判决母亲支付拖欠的抚养费，并按照法定标准支付未来的抚养费。
法院判决不支持或部分支持：
- 如果证据不足或存在其他特殊情况，法院可能会判决不支持或部分支持您的诉讼请求。例如，如果母亲能够证明自己确实没有抚养能力，法院可能会酌情减少抚养费的支付金额。
执行问题：
- 即使法院判决支持您的诉讼请求，如果母亲拒不履行判决，您还需要通过法院的执行程序来强制母亲履行抚养义务。这可能需要一定的时间和精力。
特别提醒：在处理此类纠纷时，建议保持冷静和理性，通过法律途径来维护自己的合法权益。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供进一步的法律建议。