结论前置：离婚协议中未写明付款结束日期，并不意味着可以长期无限制地要求付款，具体需结合协议整体内容、双方真实意图及法律规定来判断。

1. 协议解释原则：

   • 根据《民法典》合同编的相关规定，合同条款存在歧义或未明确约定的，应首先按照合同所使用的词句、合同的有关条款、合同的目的、交易习惯以及诚实信用原则，确定该条款的真实意思。
   • 若离婚协议中仅规定了每月付款义务，但未明确付款期限，应视为协议存在不完整之处。此时，需结合双方签订协议时的真实意图、婚姻关系存续期间的财产状况、子女抚养情况等因素进行综合判断。

2. 付款期限的推断：

   • 若双方在协议中未明确付款期限，但根据协议的其他条款（如子女抚养费支付至子女独立生活为止）或双方口头约定，可以推断出付款期限的，应按照推断结果执行。
   • 若无法推断出明确的付款期限，且双方对此存在争议，则可能需通过诉讼或仲裁等方式，由法院或仲裁机构根据具体情况作出裁决。

3. 法律限制与公平原则：

   • 即使协议中未明确付款期限，付款义务也并非可以无限期延续。法律对于合同义务的履行有一定的限制，以维护交易的公平性和稳定性。
   • 若一方长期不履行付款义务，且无正当理由，另一方有权要求其履行或寻求法律救济。同时，若付款义务已明显超出合理期限或双方关系已发生根本性变化（如再婚、子女成年等），继续履行付款义务可能不再符合公平原则。

4. 建议与措施：

   • 对于未明确付款期限的离婚协议，建议双方尽快协商补充协议，明确付款期限及其他相关条款，以避免未来可能产生的争议。
   • 若双方无法协商一致，且付款义务已引发争议，建议及时寻求法律帮助，通过诉讼或仲裁等方式解决纠纷。

总结：离婚协议中未写明付款结束日期，并不意味着可以长期无限制地要求付款。具体付款期限需结合协议整体内容、双方真实意图及法律规定来判断。若存在争议，建议及时寻求法律帮助以维护自身权益。如有任何法律疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。