商家安装的空调与合同不符，不一定能直接退一赔三，需根据具体情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、合同违约角度
违约责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
- 若商家安装的空调与合同约定不符，如型号、规格、性能等存在差异，商家构成违约，消费者有权要求商家承担违约责任，包括更换符合合同约定的空调、修理或退货等。
退货条件：
- 退货并非无条件，通常需要商家存在根本性违约，即违约行为导致合同目的无法实现。例如，安装的空调完全无法使用或性能远低于合同约定，严重影响消费者使用。
- 若仅存在轻微不符，如颜色、外观等非核心要素的差异，可能不构成根本性违约，消费者要求退货可能难以得到支持。
二、消费者权益保护角度
退一赔三的适用条件：
- “退一赔三”通常适用于商家存在欺诈行为的情况。根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条，经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍。
- 欺诈行为指商家故意告知消费者虚假情况，或者故意隐瞒真实情况，诱使消费者作出错误意思表示的行为。
欺诈行为的认定：
- 若商家在合同中明确约定了空调的型号、规格等，但实际安装的空调与约定不符，且商家无法提供合理解释或证明非故意行为，可能构成欺诈。
- 但若商家能证明是因生产、运输等环节的意外导致空调与合同不符，且及时采取了补救措施，可能不构成欺诈。
三、建议与措施
与商家协商：
- 消费者应首先与商家沟通，说明空调与合同不符的情况，要求商家承担违约责任或进行更换、修理等。
收集证据：
- 消费者应保留好合同、发票、安装记录等证据，以便在需要时证明商家的违约行为或欺诈行为。
寻求法律援助：
- 若与商家协商无果，消费者可以向消费者协会投诉，或向人民法院提起诉讼，要求商家承担违约责任或赔偿损失。
- 在诉讼过程中，消费者应提供充分的证据证明商家的违约行为或欺诈行为，以及自己因此遭受的损失。
总结：商家安装的空调与合同不符，消费者不一定能直接要求退一赔三。需根据具体情况判断商家是否构成违约或欺诈，以及违约或欺诈的程度是否足以支持退货或赔偿请求。建议消费者在与商家沟通无果后，及时寻求法律援助，维护自己的合法权益。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。