结论前置：签了劳务协议后，劳动者一般不能随时辞职，是否需要承担法律责任取决于劳务协议的约定和实际情况。
一、劳务协议的约定
有提前通知要求的：
- 若劳务协议中明确约定了离职需提前通知的期限，劳动者应按照约定执行。例如，协议可能规定劳动者需提前7天、15天或30天通知用人单位方可离职。若劳动者未遵守此约定，擅自当天离职，可能构成违约，需承担相应的违约责任，如支付违约金。
无提前通知要求的：
- 若劳务协议中未对离职提前通知作出明确约定，从法律角度而言，劳动者理论上可以随时离职。但为了避免因突然离职给用人单位造成不必要的损失，如影响工作进度、导致项目停滞等，建议劳动者仍提前告知用人单位，并妥善完成工作交接。
二、实际情况的考量
给用人单位造成损失的：
- 无论劳务协议中是否有提前通知的约定，若劳动者擅自离职给用人单位造成了实际损失，如因离职导致的工作延误、客户流失、额外招聘和培训费用等，根据公平原则，劳动者可能需对造成的损失进行赔偿。
劳务尚未开始的：
- 若劳务关系尚未实际开始，即劳动者尚未为用人单位提供劳务服务，且未给用人单位带来任何损失，一般情况下，劳动者无需承担法律责任。
三、法律建议
仔细审查劳务协议：
- 在签订劳务协议时，劳动者应仔细审查协议中的离职条款，明确自己的权利和义务。若协议中有不合理的约定，如过长的提前通知期限、高额的违约金等，劳动者可与用人单位协商修改。
提前告知并完成交接：
- 即使劳务协议中未对离职提前通知作出明确约定，劳动者也应提前告知用人单位自己的离职意向，并妥善完成工作交接。这有助于维护良好的劳动关系，避免不必要的法律纠纷。
保留相关证据：
- 在离职过程中，劳动者应保留好与用人单位沟通的记录、工作交接的清单等相关证据。这些证据在后续可能出现的法律纠纷中，将起到重要的证明作用。
四、可能面临的法律后果
支付违约金：
- 若劳务协议中明确约定了离职需支付违约金的条款，且劳动者擅自离职构成违约，劳动者需按照协议约定支付违约金。
赔偿损失：
- 若劳动者擅自离职给用人单位造成了实际损失，且无法通过其他方式弥补，用人单位有权要求劳动者赔偿损失。赔偿范围通常包括直接经济损失和因违约导致的间接经济损失。
举例说明：
- 假设小李与一家公司签订了劳务协议，协议中明确约定离职需提前15天通知。但小李因个人原因，未提前通知公司便擅自离职。结果，公司因小李的突然离职，不得不紧急招聘新员工，并支付了额外的招聘和培训费用。在此情况下，公司有权要求小李承担因擅自离职给公司造成的损失。
综上所述，签了劳务协议后，劳动者不能随意随时辞职。在离职前，劳动者应仔细审查劳务协议中的离职条款，并按照约定或实际情况提前告知用人单位，妥善完成工作交接。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。