拘留时间的起始计算主要分为行政拘留和刑事拘留两种情况，具体如下：

一、行政拘留

行政拘留的时间起始点是作出行政拘留处罚决定并执行的那一天开始计算。也就是说，当公安机关依法作出行政拘留决定，并将当事人送往拘留所执行时，拘留时间便正式开始计算。行政拘留的期限一般为1日以上15日以下，如果合并执行，最长不超过20日。

二、刑事拘留

刑事拘留的时间起始点则相对复杂一些，主要分为以下几种情况：

1. 一般情况：刑事拘留一般从公安机关向犯罪嫌疑人口头宣布刑事拘留的那一刻起开始计算。在宣布拘留后，公安机关必须在24小时内对被拘留者进行讯问。如果经讯问发现不应该进行拘留的，必须立刻释放。

2. 特殊情况：对于那些多次实施违法行为、流窜作案或者结伙作案的重大嫌疑人来说，拘留的起算时间可能会从他们被捕获之际开始计算。这种情况下，由于案件的复杂性和嫌疑人的危险性，公安机关可能会采取更为迅速和果断的拘留措施。

3. 拘留期限的延长：在刑事拘留过程中，如果公安机关认为需要逮捕被拘留人，应当在拘留后的3日内提请人民检察院审查批准。不过，在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长1日至4日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间还可以延长至30日。而人民检察院在接到公安机关提请批准逮捕书后的7日以内，就要作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。因此，刑事拘留的最长期限可达37日。

三、注意事项

• 拘留期间的权益保障：在拘留期间，被拘留人享有相应的权益保障，如申请暂缓执行拘留、通知家属等。这些权益的行使可能会影响拘留时间的计算，因此需要特别注意。

• 不同类型拘留的差异：行政拘留和刑事拘留在计算起始时间上存在差异，且各自的期限和延长条件也有所不同。因此，在处理具体案件时，需要仔细区分拘留类型，并依据相关法律法规进行准确计算。

• 及时咨询专业律师：如果您或您身边的人遭遇了拘留情况，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律指导和帮助。作为专业律师，我能够为您提供有专业深度的解释和全面的法律建议。

希望以上解答能够帮助您更好地理解拘留时间的起始计算问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。