在遇到自家狗被咬且对方不承担责任的情况时，你可以通过以下途径来维护自身权益。根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条和第一千二百五十条的规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。同时，因第三人的过错致使动物造成他人损害的，被侵权人可以向动物饲养人或者管理人请求赔偿，也可以向第三人请求赔偿。

一、紧急处理与证据收集

1. 确保安全：首先确保自身和受伤狗狗的安全，远离具有攻击性的狗。
2. 收集证据：
   • 现场照片、视频：直观记录狗狗被咬的现场情况。
   • 目击者证言：寻找现场目击者，并记录其联系方式和证词，以便后续联系。
   • 医疗记录：包括受伤狗狗的诊断证明、治疗费用发票等，以证明狗狗的受伤程度和医疗费用。

二、尝试与对方沟通协商

1. 明确责任：向对方明确指出其饲养的狗咬伤你家狗的事实，以及根据法律规定其应承担的责任。
2. 协商赔偿：尝试与对方协商赔偿事宜，包括医疗费用、营养费用等合理支出。

三、报警与投诉

1. 报警处理：若对方态度恶劣或拒绝协商，可立即报警。警方将调查事件并根据情况处理，出警记录和调查材料可作为后续维权的重要证据。
2. 向相关部门投诉：如果对方违反养犬管理规定（如未办理养犬登记、遛狗不牵绳等），可向城管部门或动物卫生监督机构投诉。

四、法律诉讼途径

若上述方法均无法解决问题，你可向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。

1. 准备证据材料：整理好医疗证据、现场证据、目击者证言及其他相关证据。
2. 确定管辖法院：一般由被告住所地人民法院管辖；若被告住所地与经常居住地不一致，则由经常居住地人民法院管辖。
3. 撰写起诉状：明确原告和被告的基本信息、诉讼请求（如医疗费、营养费、精神损害抚慰金等，需根据实际情况确定）、事实与理由。
4. 立案和审理：提交起诉状和相关证据材料给法院，等待法院受理并安排开庭审理。在庭审过程中如实陈述事实并出示证据。

五、保持冷静与理智

在处理此类事件时，务必保持冷静和理智，避免与对方发生不必要的争执或冲突。同时，我建议你寻求专业律师的法律援助，以确保你的权益得到充分保护。

综上所述，通过紧急处理与证据收集、尝试与对方沟通协商、报警与投诉以及法律诉讼等途径，你可以有效地维护自己在狗狗被咬事件中的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。

法律依据：

• 《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条：饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。
• 《中华人民共和国民法典》第一千二百五十条：因第三人的过错致使动物造成他人损害的，被侵权人可以向动物饲养人或者管理人请求赔偿，也可以向第三人请求赔偿。动物饲养人或者管理人赔偿后，有权向第三人追偿。