当您的车子停在机动车道被刮伤时，您可以按照以下步骤来处理：
一、现场查看与证据保留
查看受损情况：首先，您需要仔细查看车辆的受损情况，包括刮痕的位置、长度、深度等，以便后续评估维修费用和责任认定。
保留现场证据：尽量保持现场原状，如果无法保留，则立即拍摄照片或视频，记录周围环境、刮痕细节以及可能的目击证人信息。这些证据对于后续的责任认定和索赔至关重要。
二、寻找监控与责任认定
寻找附近监控：查看车辆停放地点附近是否有监控摄像头，如果有，尽快联系相关管理部门调取监控录像，以找出刮车人。
向交管部门报案：向当地的交通管理部门报案，告知他们车辆被刮的情况。交管部门会进行初步处理，并根据现场情况出具事故认定书，帮助您确定责任方。
三、索赔途径
与责任方协商：如果能确定刮车人，您可以与其协商赔偿事宜。双方就赔偿金额、方式等达成一致后，可以签订赔偿协议。
通过保险理赔：
- 如果您购买了车损险，且刮痕是意外造成的（如与其他车辆碰撞、被其他物体刮蹭等），并且维修费用达到保险理赔的金额标准，您可以向保险公司报案，按照保险流程进行理赔。
- 如果无法确定责任方，但您购买了交强险，可以考虑通过交强险的无责赔付部分获得一些赔偿。不过，这通常适用于对方车辆也有一定损失的情况。
- 如果您还购买了无法找到第三方特约险，那么在无法确定刮车人的情况下，保险公司可能会给予全额赔偿。
法律途径：
- 如果与责任方协商不成，您可以向公安机关报案，由警方介入调查处理。
- 同时，您可以继续向自己的保险公司报案，并准备相关证据，以便在保险公司进行理赔后，可能由保险公司代位追偿。
- 如果车辆停放于收费停车场，且停车场管理方未尽到安全保障义务，您还可以要求停车场管理方承担赔偿责任。
- 若上述途径都行不通，您可以准备好相关证据，向法院提起民事诉讼，要求责任方赔偿损失。
四、注意事项
- 在处理过程中，一定要保留好所有与车辆被刮相关的证据和文件，如照片、视频、事故认定书、赔偿协议等，以备后续可能的纠纷处理。
- 平时停车时，尽量选择有监控的区域，并及时续保相关车险，以降低损失风险。
希望以上建议能帮助您妥善处理车辆被刮的问题。